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初中生解高次方程用观察法找到特殊解,然后降次做出
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这是网上看到的初中数学因式分解题。 题目:因式分解:x³-39x-70。 解题分析:这道题是一元三次多项式因式分解,相当于解一元三次方程,对于初中生来说没有学过,应该可以找到一个特殊解,然后化为一元二次方程来做。 因式分解和解方程密切相关,各种计算化简也要因式分解。因式分解有各种方法,大家可以灵活运用。因式分解x³-39x-70就相当于解方程x³-39x-70=0。 容易看出-2是方程x³-39x-70=0的一个解,所以,x+2是x³-39x-70的一个因式,另外一个因式是一元二次多项式。 x³-39x-70 =x³+2x²-2x²-4x-35x-70 =(x+2)(x²-2x-35) =(x+2)(x-7)(x+5)。 总结一下:初中生不可能解一般的高次方程,初中生解高次方程可以通过观察法得到特殊解,降次后题目就落入自己的知识范围。
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