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“均值不等式”的“几何”证明,直观、简单
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“柯西不等式”的一个简单、直观证明,一目了然
4个简单的“视觉误差”,你还能相信自己的眼睛吗?
代数抽象,几何直观:交错级数求和,还能如此简单!
两边取对数,借助对数函数及割线斜率,直观的理解“不等式”
矩形的“面积方法”证明“均值不等式”:简单、直观
视觉误差:大小的错觉
通过“矩形面积法”,直观的计算一个“无穷级数”的和
巧妙构造图形阵列,计算“等比”数列求和,非常直观
妙哉!直观的图解:托勒密不等式,托勒密定理为其特例
几何定理串烧:用“托勒密定理”证明“余弦定理”和“勾股定理”
勾股定理的证明,还能更简单、易懂吗?直观的面积方法
勾股定理的直观证明:你可能想不到,但一定能看懂!
借助“对数函数”的切线、割线,证明“纳皮尔不等式”
“算术平均”大于等于“几何平均”:2个三角形,1个矩形
直观理解“圆面积公式”:先n等分圆,再重新拼接
借助“正切”或“斜率”,直观的说明“比例性质”
“等比数列”求和:可能想不到,但一定能看懂,两个字“直观”
一目了然:数形结合,证明不等式
分数裂项简算分式
借助“自相似”直观证明:以正整数为等比的数列求和
数学趣题:小河上选取最佳位置、建桥,使路程最短
思维发散:4种几何方法,证明“正数+倒数≥2”
圆周率的记录,已经刷到62.8万亿,你知道其中的计算原理吗?
借助“切割线定理”直观证明“均值不等式”
数形结合,直观证明:任意正数+其倒数,大于等于2
利用指数函数,巧妙证明“算术平均”大于等于“几何平均”
借助动画,直观理解:函数与反函数,关于“y=x”对称
6个不常用、不常见的三角形面积公式
巧妙构造直角三角形,作出2条线段,直观证明“级数发散”
借助“反比例函数”,巧妙证明“纳皮尔不等式”
初中代数:图解“配方法”,简单、直观!
巧妙堆砌正方体,构造立方体,直观演示:自然数平方和,精彩!
借助图形面积,图解“对数和公式”
仅凭一个刻度尺,如何测量一棵大树的“身高”?原理非常简单,三角形相似
无限积分!有趣的几何意义
指数函数+割线斜率,直观演示“伯努利不等式”
利用“帕普斯定理”,巧妙的证明“柯西不等式”
借助“单位圆”,巧妙的计算极值!
直观图解:精确计算“圆周率”的“赫顿公式”,真简单
醍醐灌顶,函数思维巧妙证明:基本均值不等式