借助“对数函数”的切线、割线，证明“纳皮尔不等式”
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借助“反比例函数”，巧妙证明“纳皮尔不等式”
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借助指数函数，及其切线、割线斜率，直观演示“指数不等式”
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利用“帕普斯定理”，巧妙的证明“柯西不等式”
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借助动画，直观理解：函数与反函数，关于“y=x”对称
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借助函数的极值和单调性，比较两个特殊值的大小
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计算方法巧妙、直观：90%的人想不到，但90%的人能看懂！
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尺规作图：借助正三角形，三等分线段
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借助反正切的几何意义，图解反正切恒等式，直观！
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“均值不等式”的“几何”证明，直观、简单
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零门槛，面积方法，证明均值不等式：一个正方形大于4个矩形
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巧妙借助2个正方形，剪接为1个正方形，直观演示“勾股定理”
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数形结合，巧妙证明“正弦不等式”
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换元法，巧妙证明不等式
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等式性质与不等式性质
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高一均值不等式
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直观演示“自然数立方和”：巧妙的构造矩形，累加矩形面积
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面积方法证明“均值不等式”，一目了然！
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“几何级数”求和的直观演示，初中生也能看得懂！
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借助正切与余切，巧妙的证明：两个正数的“算术平均”大于等于“几何平均”
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4个均值，3个不等式，轻松拿捏
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2个正方形、1个长方形，图解“平方差公式”
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一张图，直观演示：“五角星”的内角和等于180°
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一目了然：数形结合，证明不等式
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6个三角形面积公式，80%的人，可能仅仅知道2个
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指数不等式：指定区间的面积，指数函数的切、割线，及定积分
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几何定理串烧：用“托勒密定理”证明“余弦定理”和“勾股定理”
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14.绝对值不等式
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数形结合，构造直角三角形，巧妙证明：一个看似复杂，实则简单的“正切不等式”
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借助直角三角形的正切，直观演示：比例公式
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“定比分点公式”+“单增函数”巧证：2个正数的4个均值
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一个不等式+“夹逼定理”，推导出：圆的面积公式
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重要的基础不等式，显而易见的可视化，别说：我看不懂
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相似三角形，直观演示“合比与分比”
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借助“正方体”的排列，直观演示：自然数立方和
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自然数立方和：巧妙构造正方形，转化为面积求和，直观易懂
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割补法，计算阴影面积
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用勾股定理，巧证“不等式”：正数与其倒数的和，大于等于2
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面积方法，演示余弦倍角公式：特殊矩形，转化为平行四边形
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一个几何问题的图解，一招搞定！
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如何推导“球的体积公式”？祖暅原理“幂势既同，则积不容异”，转化为四棱锥的体积问题！