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【群的性质】单位元逆元唯一的,消去律
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【什么是“环”】一种带有两个二元运算的代数结构,比群的功能更强大
求逆元方法 简单又好记
群论的可视化
[证毕QED]群为什么叫群?环为什么叫环?理想为什么叫理想?域为什么叫域?
半群与群
【什么是群】代数结构、群的概念,如何判断一个代数结构是群,尽在其中
【原根】模运算下,原根就是生成元,乘法阶就是元素的阶,原根和乘法阶的性质既可以用模运算的知识来解释,更可以用群论的知识来解释
什么是结合律,交换律,分配律,消去律?运算对象与运算符号,从运算律看初步抽象代数(三)
单位元,逆元,消去律(近世代数,离散数学)
【子群构造子群】如何用两个子群构造一个新子群,介绍两种方法,简单方便!
【穿越的诱惑】群同态下,单位元、逆元、子群都有哪些性质
【商群】把陪集组织起来,并给陪集之间定义一种二元运算,就可以构成一个群,这种群就叫商群
【循环群】存在一个叫做生成元的元素,它自己运算就能生成群里的所有元素,这个群就叫循环群,这个元素就叫循环群的生成元
【模运算】求余数的运算,相当于C语言里的“%”运算符
【一口气学完】密码学的数学基础 5,《群论》,两节半课学完
【群同态】从一个群到另一个群的映射,映射后仍能保持群的运算
【离散数学-代数系统】群的定义及基本性质
【乘法逆元】模运算下除以一个整数,就相当于乘以这个整数的乘法逆元
【中国剩余定理】如何求解一次同余方程组
【最大公约数】欧几里得算法的数学原理
【欧拉函数】0到n-1之间有多少个正整数与n互素?就用欧拉函数计算吧!
【子群】群的非空子集,配上群的运算,如果也能构成群,它就叫群的子群
【同余】同余关系是一种等价关系
【元素的阶】元素的阶的各种性质,很多,很多!
【陪集】以子群为依据,对群元素的一种划分,这就是陪集
我们的《密码学的数学基础》到底都介绍哪些内容,难不难
【离散对数】离散对数的性质
【椭圆曲线】椭圆曲线不是椭圆,椭圆也不是椭圆曲线
【第一同构定理】利用群同态构造群同构:用同态核构造商群,商群与同态像就是同构的。
【剩余类】剩余类是一种等价类,可以对整数集合进行划分
【素数】算术基本定理,欧几里得定理,很简单(里面的证明有点硬核,但也不难理解)
【整除】初等数论里最基本的概念,上过九年义务教育的都能听懂
【什么是“域”】域是一种特殊类型的环,它的非零元素形成阿贝尔群
[ppt]将1和倒数推广至一般代数系统:单位元和逆元
【扩展的欧几里得算法】求as+bt=gcd(a,b)里s和t的算法
【拉格朗日定理】有限群的阶是其子群阶的倍数,两者相除的商就是该子群可以构造的陪集的个数
【阿贝尔群】阿贝尔群满足交换律,一些简记符号要记牢
【王的诱惑】同态核的性质:同态核是个正规子群
【整数群的子群】整数群的子群都哪些性质
太过详细-学霸莫入---近世代数---张禾瑞版