无穷小的扩充：广义无穷小
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对偶与转置
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伴随，逆，转置等对合的通性
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【整环】因子，不可约，素
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奇异值分解
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对偶与伴随
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由可解群生成的可解群，单群
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有理域的构造
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子群的引入
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有最大公因子的整环
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生成子域
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扩域途径1的推广
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Jordan标准形的唯一性之图解
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有限Galois扩张的性质【一】
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根子空间的特征值唯一性
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Euclidean整环
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Sylow引理：组合数的p进指数赋值
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扩域途径2：代数元生成子环
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子环与环同态
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扩域途径1：多项式环商素理想
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域与群
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对称双线性函数的对角化：广义Sylvester定理
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方向导数与连续独立性的反例
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微分的引入
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乘积度量
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艺术不需被定义
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Runge逼近定理【引理1】
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lebesgue数【反证法】
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F-同构，F-自同构在分裂域上的限制
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一般映射的微分学中值定理
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Galois基本定理【四】
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复合函数求导法则，C^1法则
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梯度与体积导数
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域同构在分裂域上的延拓【上】
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域同构在单代数扩张上的延拓【下】
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Gamma函数的绝对光滑性
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第二环同构定理
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切平面与切空间，第一基本型
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图形计算器之王 Geogebra【几何eil】软件使用指导
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Galois扩张的等价条件【下】
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图形计算器之王 Geogebra【代数gilmnp】软件使用指导