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第十讲:有限域上的方程
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本次为对有限域性质的简单回顾和有限域上方程基本结果的介绍
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第一讲:数论概貌与数论简史
第十一讲:代数整数环
第四讲:群与群作用(复习与补充);域相对自同构群的有限性
第七讲:二次互反律
第八讲:p-进数和赋值环 (上)
第十讲:伽罗瓦对应主要结论的证明
第二讲:整数与整环的分解
第九讲:p-进数和赋值环 (下)
第二讲:域和域扩张的基本概念
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第三讲:整数环上的线性代数;模运算环
第五讲:分裂域与正规扩域的几种等价刻画
第八讲:伽罗瓦理论之根式扩张和Lagrange预解式
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第六讲:域扩张概念的补充说明;域和Galois理论应用实例之几何作图(不)可能问题
第十二讲:伽罗瓦理论补遗
第十二讲:代数整数环的整基和格点实现
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第十一讲:伽罗瓦对应证明(续);有限域
第六讲:二平方和问题
第十三讲:线性空间的基本构造方法(复习)和张量积构造
第四讲:模运算与商环、理想的几何意义;模运算环单位群的结构
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第九讲:伽罗瓦理论核心应用之四次方程根式求解与五次(及以上一般)方程不可根式求解
第三讲:域扩张的抽象实现;域的嵌入与自同构及其应用
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