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第十二讲:伽罗瓦理论补遗
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本视频为48学时代数 2 课程 (官方名称:抽象代数续论)录像系列第十二集,是域论和伽罗瓦理论的最后一次课程。 本节补充了伽罗瓦理论的相关进一步内容:可解群与根式扩张的关系;格论语言下(较)完整的伽罗瓦对应;伽罗瓦群的计算与伽罗瓦反问题。 由于时间安排限制本次没有讲授先前课程中曾提及的两部分内容:Krull 拓扑;Hilbert 90 定理。 课程第二部分讲讲述张量积和张量代数。
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第十讲:伽罗瓦对应主要结论的证明
第二讲:域和域扩张的基本概念
第一讲:经典代数学的基本概念回顾
第十一讲:代数整数环
第十三讲:线性空间的基本构造方法(复习)和张量积构造
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第一讲:数论概貌与数论简史
第五讲:分裂域与正规扩域的几种等价刻画
第九讲:p-进数和赋值环 (下)
第十一讲:伽罗瓦对应证明(续);有限域
第二讲:整数与整环的分解
第八讲:伽罗瓦理论之根式扩张和Lagrange预解式
第三讲:域扩张的抽象实现;域的嵌入与自同构及其应用
代数数论讨论班 (1)整数环
第九讲:伽罗瓦理论核心应用之四次方程根式求解与五次(及以上一般)方程不可根式求解
第十讲:有限域上的方程
【代数II:大学代数 Kimberly Brehm】
第八讲:p-进数和赋值环 (上)
【预备代数/代数入门 Kimberly Brehm】
第六讲:域扩张概念的补充说明;域和Galois理论应用实例之几何作图(不)可能问题
第四讲:群与群作用(复习与补充);域相对自同构群的有限性
【考研数学冲刺】1天吃透880题精华(线代)
【考研数学冲刺】1天吃透880题精华(高数)
第十二讲:代数整数环的整基和格点实现
复数如何影响波动的叠加与干涉
为什么本征值问题重要(量子力学就是线性代数)
第三讲:整数环上的线性代数;模运算环
|摘录好题与好解021|舒尔不等式·4道
第七讲:二次互反律
【抽象代数 Kimberly Brehm】
中科大线性代数第二次习题课
|摘录好题与好解020|IMO 2021 P2
【代数I:中级代数 Kimberly Brehm】
【群论】第 13 话:群作用 (group action)
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|摘录好题与好解016|IMOSL预选题 2010 A2
|摘录好题与好解015|IMOSL预选题 2022 A6
第六讲:二平方和问题