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河北省中考数学题求正方形内圆的面积
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-河北省中考数学题求正方形内圆的面积 这是在网上看到的河北省中考数学题。 题目:如图所示,正方形边长是2,两个扇形,半径都是2,内相切一个圆,求圆的面积。 解题分析:设圆与扇形的切点为O、N,圆与BC的切点为K,圆的半径为r,则有CO=2,CM=2-r,CK=1,MK=r,三角形CMK是直角三角形,用勾股定理列出方程,就可以求出圆的半径r。 因为△CMK是直角三角形, 由勾股定理得CK²+MK²=CM², 即1²+r²=(2-r)²=4-4r+r², 4r=3,r=3/4。 圆的面积=πr²=9π/16。 总结一下:设圆的半径为r,很容易找到线段之间的关系,利用勾股定理列出方程,就可得到r的值,进而求出圆的面积。虽然是中考数学题,但是难度不大,主要考察学生的数学基本概念,以及对几何图形的理解。主要知识点为正方形、圆、直角三角形、勾股定理。
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