空间直角坐标系中的三角形面积等于空间向量积外积叉乘的模长的一半，可利用矩阵行列式求得 高一高二高三高中数学高考
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老曹原创题，今年高考若遇到纯属巧合，考临场应对考心态，大家遇类似题不要慌，至少确保一个选项得两分即可，二次式或分式型求最值可综合利用换元，构造函数，均值不等式，
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琴生不等式 高一高二高三高中数学高考
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2024年新高考1卷压轴题第三问结合我的这个红蓝点图大家很容易理解了 高一高二高三高中数学高考
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速求球面三角形面积，完美印证八分之一，四分之一 ，二分之一球面积 高一高二高三高中数学高考
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根据前面系数，直接看出答案 高一高二高三高中数学高考
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2024年高考数学新试卷结构指导示范卷，符合2024年新高考要求，值得一做，其中17，18，19题为老曹原创题，答案几天后公布 高一高二高三高中数学高考
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高中生们听好了，哪有什么天赋异禀，只不过是自己偷偷努力！
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2025新高二赵礼显数学 最新暑假班完整版分享.空间向量及其运算
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三个基本的切线缩放加上三个简单的泰勒缩放，这些都属于最优缩放，无需构造函数求导，直接简单计算得出答案 高一高二高三高中数学高考
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极限思想在高中数学中经常用到，函数，导数，数列，立体几何等等随处可见，此视频利用极限法研究某类分式型函数的值域，大家细细品尝 高一高二高三高中数学高考
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【全568集】北大大佬终于把高中数学整理成了动画片，整整568集，通俗易懂，学完变学霸，全程干货，拿走不谢！！
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一副牌，讲透高中生物遗传
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2024新二卷高考数学真题带练（5）
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请运用对称中心的证明方法自行证明 高一高二高三高中数学高考
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椭圆双曲线抛物线的统一焦弦中垂规律，大家自行证明 高一高二高三高中数学高考
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简单构造换元再利用切线缩放，清清楚楚明明白白，大家再研究一下 高一高二高三高中数学高考
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2024新二卷高考数学真题带练（3）
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寒假整点啥，老曹视频研究推导一下，提升能力加深理解 高一高二高三高中数学高考
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山东菏泽一模压轴题完全就是老曹书中帕德逼近的内容 高一高二高三高中数学高考
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从这道高考题更能直观了解初高中的区别，高中学习的知识远多于难于初中，新高一的家长和同学你们做好准备了吗？ 高一高二高三高中数学高考
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双曲线的黄金三角形不论何时都必须知道 高一高二高三高中数学高考
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常见母函数求导很爱考，图像性质要清楚，单调区间切线特殊点等等要清楚 高一高二高三高中数学高考
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三角平方差公式好记好推又好用，关键时刻相当给力做题又快又准 高一高二高三高中数学高考
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与正弦面积公式相似还有个正弦体积公式，一个解决二维一个解决三维 高一高二高三高中数学高考
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一次分式型函数快速求定义域值域，这样得出的也是对称中心，所有的一次分式型函数都可用反比例函数平移得到，大家将式子化成部分分式研究一下便知高一高二高三高中数学高考
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三门问题 高一高二高三高中数学高考
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记或不记，他就在那里 高一高二高三高中数学高考
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【全108集】北大大佬终于把高中数学整理成动画片了，通俗易懂，2024最新版！全程干货无废话，学完就是学霸！这还学不会，我退出教育圈！
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抛物线重要规律，大家自行推导，过程不难 高一高二高三高中数学高考
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特殊函数法又叫sf法，构造特殊函数模拟抽象函数的性质 高一高二高三高中数学高考
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双曲线离心率求法远不止这些，但这些大部分人也未能全掌握 高一高二高三高中数学高考
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常见导函数，必须很熟悉 高一高二高三高中数学高考
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正多面体的内切球，棱切球，外接球，这几个常考的数个数就记住了，平时自己推考试直接用又快又准 高一高二高三高中数学高考
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自然指数函数缩放不等式链，高考总能用到其中的一个或几个 高一高二高三高中数学高考
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前几天视频刚讲过 用起来就是爽 高一高二高三高中数学高考
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正弦函数一个精度很高的帕德逼近详见我的书中 高一高二高三高中数学高考
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浙江十校联考填空压轴反倒最快直接看出答案，单选压轴纯纯初中平几运用，两道题不到一分钟搞定 高一高二高三高中数学高考
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好记又好用 推导简单 自行验证 高一高二高三高中数学高考
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别对高考改革一惊一乍，高考考核的知识技巧方法和数学能力素养是不会变的，高考创新一直都有 高一高二高三高中数学高考