正多面体的内切球，棱切球，外接球，这几个常考的数个数就记住了，平时自己推考试直接用又快又准 高一高二高三高中数学高考
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洛必达法则（中） 高一高二高三高中数学高考
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老曹原创结论，2019年全国一卷填空压轴原题押中，直接将n带入公式即可快速算出圆锥曲线双曲线离心率！ 高一高二高三高中数学高考
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看了前面的视频 这道题十秒钟直接心算出答案 高一高二高三高中数学高考
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根据前面系数，直接看出答案 高一高二高三高中数学高考
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常规方法设直线联立韦达定理套用，这里直接心算得出，又快又准 高一高二高三高中数学高考
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这个公式记住就行 遇到求椭圆体积直接带入计算即可 高一高二高三高中数学高考
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等边三角形费马点就是它的中心，特殊化思想直接看出答案 高一高二高三高中数学高考
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重要的母函数，导数基本素材函数，高考常客必须熟练掌握 高一高二高三高中数学高考
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指对反函数交点个数直接结论输出，考试无需求导又快又准，2023年高考数学必知，大家自行推导 高一高二高三高中数学高考
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证明简单，自行推证，以后遇到直接出值域 高一高二高三高中数学高考
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三角平方差公式好记好推又好用，关键时刻相当给力做题又快又准 高一高二高三高中数学高考
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指对反函数各种交点情况已经讲了很多遍，交点个数从0到3都有，这种一个交点的情况十分重要常做为考题，我直播推证过很多次，大家自己也推一下 高一高二高三高中数学高考
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洛必达帕德逼近泰勒微分方程级数切比雪夫最佳逼近极限积分曲率矩阵，通通使出来吧 高一高二高三高中数学高考
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双曲线黄金三角形必须掌握，考试常考，不光要知道做题反应要快。 高一高二高三高中数学高考
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双曲线离心率告诉你和黄金三角形相关的几个值，直接心算得出离心率，高考这个必须掌握，大家自行推证，其乐无穷 高一高二高三高中数学高考
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极限思想在高中数学中经常用到，函数，导数，数列，立体几何等等随处可见，此视频利用极限法研究某类分式型函数的值域，大家细细品尝 高一高二高三高中数学高考
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本质就是构造对偶关系式(构造对偶式)化二次为一次口算即可得出答案，当然也可利用不太常用但最好知道的三角函数值看出答案 高一高二高三高中数学高考
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特殊化思想中的常函数模型，导数抽象函数题目必须掌握的妙法，考试不会做时帮你快速得到5分，当然平时还是需要学习并熟练掌握常规方法的，营养要高一高二高三高中数学高考
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其实体积跟着题目走很好求，可是经常考这种题，早就应该滚瓜烂熟了，大段文字基本不用看，抓住关键参数直接求出体积 牟合方盖 祖暅原理 高一高二高三高中数学高考
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在高考中2和4的这种关系处处能用到，不信你在学习中多留意一下 高一高二高三高中数学高考
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换元，求根等法都可，拉格朗日乘数法的优点就是按照流程步骤一步一步结果就出来了，无需构造，没有技术难度 高一高二高三高中数学高考
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简单和积型，熟练之后直接心算 高一高二高三高中数学高考
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简单和差 3秒一个 高一高二高三高中数学高考
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琴生不等式 高一高二高三高中数学高考
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从这道高考题更能直观了解初高中的区别，高中学习的知识远多于难于初中，新高一的家长和同学你们做好准备了吗？ 高一高二高三高中数学高考
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老曹的定角构圆终极秒杀式 高一高二高三高中数学高考
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好记又好用 推导简单 自行验证 高一高二高三高中数学高考
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互为反函数的指数函数和对数函数的交点个数有几种情况呢？请把你认为的个数情况发到评论区，数字之间逗号隔开
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老曹书中特殊函数法特辑的又一应用爽景，不论高考还是平时考试应用甚广 高一高二高三高中数学高考
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向量积，叉乘，外积，快速求出面积，不知道的同学赶快记住！ 高一高二高三高中数学高考
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三点都不在坐标原点，也可以用之前所讲的方法快速求出面积 高一高二高三高中数学高考
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很早之前发布的原创题本质就是调和数列，建议大家做做 高一高二高三高中数学高考
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椭圆离心率是高考重点，求法太多了，这几个你必须熟悉不熟悉的话痛失五分一定气的脸绿！ 高一高二高三高中数学高考
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椭圆双曲线抛物线有类似性质，大家自行推证 高一高二高三高中数学高考
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这种祖暅原理题纯属送分题，根本无需动笔直接心算出解 高一高二高三高中数学高考
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2022数学新高考2卷12题，配方法，判别式法，三角换元，均值不等式，基本不等式，特殊值法，拉格朗日乘数法，正交变换法，对称换元法，法法干翻它
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不等式证明方法:只考虑左边是正的情况，然后两边平方即可 高一高二高三高中数学高考
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特殊化思想，代特殊值在单选题中特别好用，满足题干要求只要能排除三个选项第四个一定正确，这道题不用构造函数无需求导考试就这么做 高一高二高三高中数学高考
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“定比分弦”名称最早为老曹所命名，此名称既简洁又能准确描述场景顾名思义极其形象 高一高二高三高中数学高考
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特殊化思想解决单选题真是一把好手，熟练掌握灵活运用考试做题嘎嘎快 高一高二高三高中数学高考