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第十四章 第一类曲面积分之曲面面积计算公式推导思路(陈纪修数学分析第二版) 第一类曲面积分首先要知道曲面面积如何计算。本视频介绍空间曲面面积的公式推导过程。
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13. 滤子基(filter base) 非常强大的工具和概念 - 为后面视频做的一个铺垫视频。卓里奇的数学分析，“学完它，就学完拓扑和实变了”-张平
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5.一天一个知识点-点点到位:可数集的无限子集可数
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第二章 数列极限 实数系连续性 确界唯一性定理证明(陈纪修数学分析第二版)
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定积分易错题，你知道错在哪里吗?
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10.级数基本概念和基本定理: 常数项级数理论串联，然后介绍基本概念和基本定理(继承自数列极限理论) 应粉丝要求录制
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【PKU】高等数学（全60讲)
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1.一天一个知识点-点点到位:有理数的稠密和空隙、Dedekind分划简单介绍
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数学分析分享方法调整: 视频(直播)+文字方式，B+知结合的方式来进行分享。
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1. Stolz定理专题- 考研极限小题必杀器 - 搞清楚定理条件，并给出两个简单应用例和2个综合性的应用例，预计四个视频
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2. Borel定理推导区间套定理
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6.一天一个知识点-点点到位:可数集簇并可数
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3. 这个例子很特别，常规方法只能求解有极限，巧妙利用圆曲线和双曲线函数恒等式，不仅可以求解递推表达式，还能求解极限表达式
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4. 小波产生的背景和历史(四) 小波理论及应用 - (哈工大研究生课程) - 小波应用领域广泛: 信号分析、图象处理；量子力学,计算机分类与识别
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3. 求证数列极限的一个值得品味的思想: 数列存在收敛子列，若数列收敛则必收敛于这个子列的极限。 题目不难，解题方法也有多种，但这个思想值得品味
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2. Stolz定理推广证明及应用介绍: Stolz定理推广到函数上，并利用推广结论给出Cauchy命题、Stolz命题、L'Hospital法则的简洁证明
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1. 陈纪修教授数学分析开场白 - 谈数学分析的重要性
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数分 | 数列的柯西收敛准则
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9. 子空间(基础概念及命题)
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8. Rabbe判别法的例(正项): Rabbe判敛使用调和级数(s>1), 判散使用调和级数(s=1)。这两个级数的敛散速度相较于几何级数和常数1级数要缓慢
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4. 区间套定理证明任何平面内存在任何方向的直线平分三角形面积，结论很显然，思路和方法值得品鉴一番。
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第十四章 场论初步(粗讲):数量场生成的向量场(梯度场)、向量场生成的数量场(散度场)、向量场生成的向量场(旋度场)含库仑定律和安培定律
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4. 不动点原理 - 一元隐函数存在定理逐步逼近法证明
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第十章 函数项级数 - Weierstrass第一逼近定理的超详细整理(陈纪修数学分析)含Bernstein多项式介绍
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2. 学习抽象代数的基础工作: 任何人都可以学也应学。 能看懂证明、集合论和映射基础、等价关系和划分、分划决定等价关系，等价关系决定分划
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习题课4上 Cantor三分集，数学归纳法
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4. Stolz定理的推广及证明 非常重要的一个推广，先给出证明，应用稍后再给出。
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1. 小波产生的背景和历史(一) 小波理论及应用 - (哈工大研究生课程) - 小波应用领域广泛: 信号分析、图象处理；量子力学,计算机分类与识别
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3. 区间套定理证明确界存在定理: 领会思想，串联理论知识。
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曲面积分不会算？我教你啊！搞定曲面积分第一集
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6. 第二章 无穷大量(无穷大量、待定型)
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7. 结合两个例子看Cauchy判别法和达朗贝尔判别法: 达朗贝尔能判别，柯西一定能判别，反过来则不然。不过平常达朗贝尔更方便一些吧
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抽屉原理,Brouwer不动点定理,Erdos-Szekeres定理｜平和数学社10.21活动录制
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6. Stolz定理的证明可以如此脱俗轻巧 - 推广到函数形式的Stolz定理之应用二。 顺便也介绍了下常规的Stolz定理证明中的技巧问题
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3. 不动点原理 - 一元隐函数存在定理Banach证明
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7.6 有理数域上的不可约多项式: 本原多项式、Eisenstein判别法相关命题及例题结合解析-丘维声高等代数。
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第三章 n维向量空间, 丘教授就是牛，通俗易懂的从矩阵切到n维向量研究，本视频总结了为什么要研究线性空间、什么是线性空间、运算的本质、各种线性空间
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奥斯特洛格拉德斯基积分法, 微积分-菲砖-有理分式积分-分母为5次及以上场景
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谢惠民数学分析习题课讲义第一章习题
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黎曼函数和狄利克雷函数
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4. 递推关系求极限-数列之Vieta公式， 姊妹题