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河南中考题,怎样解有绝对值的方程
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河南中考题,怎样解有绝对值的方程 这是在网上看到的河南中考数学题解方程。 题目:若丨x+2丨=丨x-6丨,则x=▁。 解题分析:这是一道解有绝对值的方程题。绝对值是七年级所学内容,掌握了绝对值的概念解方程就不难。解方程之前要去掉绝对值符号,这个时候要根据绝对值内的数是正数还是负数分类讨论。 为了方便理解,我们把x+2换一种写法: 由丨x+2丨=丨x-6丨得 丨x-(-2)丨=丨x-6丨, -2和6把数轴分为三部分,我们分类讨论x在这三部分时,怎样去掉绝对值符号。 ①当x<-2时,方程化为 -2-x=6-x,-2=6,方程无解。 ②当-2≤x≤6时,方程化为 x-(-2)=6-x,2x=4,x=2。 ③当x>6时,方程化为 x-(-2)=x-6,2=-6,方程无解。 所以,方程的解为x=2。 总结一下:解有绝对值的方程一般要根据绝对值内是正数还是负数分类讨论,去掉绝对值符号再解方程。只要你绝对值概念清楚,应该是送分题吧。
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