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怎样根据一个方程求两个变量的自然数解
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怎样根据一个方程求两个变量的自然数解 这是在网上看到的初中数学题. 题目:已知a+b+2ab=14,求a+b(a、b为自然数). 解题分析:这种题目看起来不好做,研究以后就会发现,有一种方法人人会做,不需要你有什么过人之处.学好数学不是学霸的专利,我们可以找到浅显的道理,去理解深奥的数学.虽然只有一个方程,但因为变量是自然数,而且两个自然数的加法和乘法运算结果为14,显然满足条件的自然数很少. 这里给出一种寻找解的方法: 由a+b+2ab=14得b(1+2a)=14-a, b=(14-a)/(1+2a), 把a从0开始取自然数,到14结束, 看b是不是自然数就可以了,只找到两对: a=0,b=14;a=14,b=0. 所以,a+b=14. 总结一下:把一个变量看成已知数,求出另外一个未知数的表达式,然后用自然数代入去找符合条件的自然数解,很快就能解决问题,方法确定,没有难度,人人会做.
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