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不妨用解方程的思想去分解因式
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不妨用解方程的思想去分解因式 这是在网上看到的初中数学提升题。 题目:因式分解:4x³-31x+15。 解题分析:如果你直接对这个一元三次多项式因式分解,有点找不到头绪,不知道应该怎样去做。我们不妨换一种思考方法,解一元三次方程4x³-31x+15=0,会解方程,自然就解决了因式分解问题。 我们知道,初中生解高次方程用观察法找到一个特殊解,容易看出-3是方程的一个解。 4x³-31x+15 =4x³+12x²-12x²-36x+5x+15 =(x+3)(4x²-12x+5) =(x+3)(2x-5)(2x-1) 总结一下:用解方程的思想去因式分解往往使问题变得简单。因式分解可以解方程,反过来,解方程也可以进行因式分解,这样就把两个数学问题变成了一个数学问题。学习数学有很多这样的相关问题思考,比如二次函数与一元二次方程。
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