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中考数学题的一个基本概念:只有0乘以任何数才是定值
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中考数学题的一个基本概念:只有0乘以任何数才是定值 这是在网上看到的中考数学题,这种题型比较少见,于是研究了一下。 题目:已知(am+1)/(bm+2)是一个定值(m取任意值),求(a+b)/(2b)的值。 解题分析:因为以前没有做过这种题目,我们可以按照题目的要求,一边做一边分析研究,看看它到底有哪些名堂。心想中考题会有点难度吧。 已知(am+1)/(bm+2)是一个定值, 可以令(am+1)/(bm+2)=k为定值, am+1=k(bm+2),(a-kb)m=2k-1, 等式右边是定值,那么等式左边也是定值, 已知m可以取任意值,即任意值乘以一个数是定值,这个数是什么数?只有0乘以任意数为定值,所以a-kb=0,同时得到2k-1=0。 由a-kb=0得a=kb,由2k-1=0得k=1/2。 (a+b)/(2b)=(kb+b)/(2b)=(k+1)/2=3/4。 总结一下:这种题目虽然以前没有做过,但做起来似乎简单,只有一个简单的数学概念:只有0乘以任何数为定值,非0数乘以任何数都是变量。
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