借助函数的极值和单调性，比较两个特殊值的大小
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借助反正切的几何意义，图解反正切恒等式，直观！
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“整数”和“有理数”是包含关系，有理数比整数多吗？其实一样多
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尺规作图：借助正三角形，三等分线段
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借助“连线”，直观演示一个“排列组合”公式，非常直观
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由“平方”联想“正方形面积”，借助几何直观，推导代数式
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借助指数函数，及其切线、割线斜率，直观演示“指数不等式”
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借助正切与余切，巧妙的证明：两个正数的“算术平均”大于等于“几何平均”
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联想“反比例函数”，巧妙计算级数的极限和
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轻松秒懂，2个正数的4个均值，由小到大：调和、几何、算术、平方
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借助动画，直观理解：函数与反函数，关于“y=x”对称
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借助图形面积，图解“对数和公式”
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代数公式，几何视角，你想到了么？借助面积和体积，直观的图解完全平方和、立方和
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结合正切、正弦函数，再巧妙构造线性函数，证明阿里斯塔克不等式
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巧妙构造图形阵列，计算“等比”数列求和，非常直观
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利用指数函数，巧妙证明“算术平均”大于等于“几何平均”
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借助勾股定理，图解：Minkowski不等式？
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一个流程图，快速理解：逻辑简单的二分法，求方程解
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巧妙分割“正三角形”，通过面积相等，计算奇数数列的和
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巧妙构造图形，直观演示：“平方平均”大于等于“算术平均”
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勾股定理的直观证明：2个正方形剪切、拼接为1个正方形
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凭借一个动画，快速理解“等差数列”求和
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借助“单位圆”，巧妙的计算极值！
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通过2个正方形和2个长方形，直观的演示“均值不等式”
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图形阴影面积：利用对称性，旋转，转化为正方形、圆的面积问题
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一个动画，演示3个“均值”的大小顺序：算术、几何、调和
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尺规作图，n等分圆周？一个简单的、近似的方法，等分圆周
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面积方法，演示余弦倍角公式：特殊矩形，转化为平行四边形
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通过“放缩”直角三角形，巧妙证明“勾股定理”，简单！
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数形结合：以“矩形面积”的视角，直观“演示”一个代数公式
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6个三角形面积公式，80%的人，可能仅仅知道2个
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借助“正方体”的排列，直观演示：自然数立方和
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变量思维：巧妙构造函数，直观“证明”不等式
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6个不常用、不常见的三角形面积公式
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巧妙构造矩形，直观演示：单调数列的“车比雪夫”不等式
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借助“切割线定理”直观证明“均值不等式”
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巧用“矩形面积”证明：3个正数的算术平均，大于等于几何平均
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矩形面积“直观演示”：两数的“几何平均”大于等于“调和平均”
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自然数立方和：巧妙构造正方形，转化为面积求和，直观易懂
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借助正五边形，巧妙的图解：一个几何级数的求和
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均值不等式：“算术平均”大于等于“几何平均”的“直观”证明