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麻省理工学院2024年《金融学》课程 3.3 如何计算年金与恒定增长的年金,永续年金和恒定增长的永续年金?
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以上对话主要围绕财务管理和投资决策的相关内容展开。首先,讨论了制定储蓄计划以实现财务目标的步骤,假设每年储蓄金额以5%的速度增长,并假定储蓄回报率为8%,最终目标是在35年后达到200万美元。通过计算得出,若从明年开始每年储蓄6473美元,并以5%的年增长率持续35年,储蓄账户余额将在35年后达到预期的200万美元。 接下来,讨论了如何计算彩票中奖金额的现值。假设每年支付10万美元,为期20年,折现率为10%,其现值约为85.1万美元。如果支付期延长至50年,现值增加至99.1万美元,仍未达到100万美元。然而,若每年支付10万美元无限期持续下去,现值将达到100万美元,这引出了永续年金的概念。永续年金与年金类似,但没有终止日期,现金流永远持续,其现值通过将支付金额除以折现率计算。 然后,通过计算例子说明了永续年金在实际中的应用。例如,一家公司“超级增长”计划明年每股支付3美元股息,且股息每年增长5%。若预期回报率为10%,其股价应为60美元(即3美元股息除以10%折现率减去5%增长率)。 这些内容展示了如何通过时间价值、折现率、年金和永续年金等财务概念,计算和评估不同投资和储蓄计划的现值和未来价值,为投资决策提供了理论依据和实际方法。
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