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麻省理工学院2024年《金融学》课程 4.3 零息债券与付息债券
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当然!以下是对上述翻译内容的总结: 教授在讲述相对估值时,介绍了票息债券和零息债券(纯贴现债券)的关系。首先,他解释了利率和纯贴现债券价格之间的关系:利率表示债券的回报率,债券价格也是以不同的方式表达回报率。债券价格与利率直接相关,债券的当前价格等于其面值除以1加上利率的t次方,其中t是债券到期时间。 接下来,他介绍了票息债券的概念,这种债券除了到期时的本金支付外,还会定期支付票息。票息债券可以看作是一系列的现金流,这些现金流可以通过不同到期时间的贴现债券组合来复制。根据一价定律,票息债券的价格必须等于这些贴现债券组合的成本,否则就会有套利机会。 教授进一步解释了如何通过例子计算票息债券的价格。例如,一个3年期面值1000美元、票息5%的债券,其每年的现金流分别为50美元、50美元和1050美元(包括最后一年的面值)。这些现金流可以通过面值相同但到期时间不同的贴现债券组合来复制,贴现债券的价格分别为95.2美分(1年期)、89.8美分(2年期)和86.3美分(3年期)。通过这些贴现债券价格计算,3年期票息债券的价格为998.65美元。 这个例子展示了债券定价的一般公式:票息债券的价格等于其现金流的贴现值,即每个日期的票息支付乘以相应贴现债券价格的总和,再加上本金支付乘以到期时的贴现债券价格。
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