【分裂域】分裂域是包含子域和其上多项式所有根的最小扩域，它既是有限扩张，又是代数扩张
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【应用单代数扩张】单代数扩张有什么用处？用处可大了去了
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【什么是群】代数结构、群的概念，如何判断一个代数结构是群，尽在其中
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【构造有限域 (下)】用F_q上不可约多项式的根a，构造单代数扩张F_q(a)，这个单代数扩张F_q(a)就是F_q^n
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【有限域结构特点】有限域都包含一个素子域，其特征和元素个数都等于某个素数p，而且有限域的阶必然是p^n的形式，n是在其素子域上的扩张维度
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【椭圆曲线】椭圆曲线不是椭圆，椭圆也不是椭圆曲线
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【无穷远点】为什么要单独引入无穷远点
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【有限域的矩阵表示】用首一不可约多项式的伴随矩阵表示有限域
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2024【北京卷】高考数学真题带练（2）T5-T8 单选
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【同态群】把两个椭圆曲线之间的所有同源弄成一个集合，看看有什么性质
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【全231集】北大大佬终于把初中数学做成动画片了，比人教版更简单！这都学不会真的没办法了!
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【不可约多项式】它在多项式环里的作用，就类似素数在整数里的作用
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【有限扩张】有限扩张的两个重要性质
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【理想】理想就是一种子环，它具有乘法吸收律
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【第二同源核定理】对于椭圆曲线的任意有限子群，都存在一个可分同源，使得这个子群是它的同源核
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【一口气学完】密码学的数学基础 6,《环论》，三节课学完
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【极小多项式】极小多项式的概念以及性质是什么
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【迹】一种从扩域到子域的映射，有很多有用的性质，特别是传递性
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【代数扩域】一种非常重要的扩域类型，又与不可约多项式有关系
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【子环】环的非空子集，配搭上环的加法和乘法运算，也构成环的话，这就叫环的子环
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【什么是“环”】一种带有两个二元运算的代数结构，比群的功能更强大
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【有限域上的椭圆曲线】密码学里常用的是定义在有限域Z_p上的椭圆曲线，它的性质就看这个视频
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【元素的阶】元素的阶的各种性质，很多，很多！
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【零因子】环的加法单位元是零元，零因子就是相乘以后等于零元的非零元素
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【特征】环的特征与环的结构有着密切联系
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【度的分解】同源可以分解的话，它的度也与相应的可分同源和不可分同源有关系
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【构造单代数扩张】找一个不可约多项式，求它的根，把这个根邻接到子域上就构成了单代数扩张
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【无限连分数】无理数可以唯一的表示成无限连分数，无限连分数的一些性质和有限连分数的非常相似，好记好理解！
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【循环群】存在一个叫做生成元的元素，它自己运算就能生成群里的所有元素，这个群就叫循环群，这个元素就叫循环群的生成元
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【有限域的唯一性】相同阶的有限域都是同构的；给定任意素数p，任意正整数n，都存在一个阶为p^n的有限域
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【一口气学完】密码学的数学基础 3，《二次剩余》
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【范+第三季预告】从扩域到子域的另一种映射
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【陪集】以子群为依据，对群元素的一种划分，这就是陪集
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[证毕QED]有限群与有限环
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【有限域&分圆域】有限域上的分圆域的性质，如何用分圆域的知识构造有限域
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Strongart超同调代数45：完美生成的三角范畴
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【加法的坐标表示】如何计算两个点相加后的坐标，需要用到导数
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【本原多项式】什么是本原多项式，它与多项式的阶有什么关系
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【代数闭包】同源诱导了一个以代数闭包为基域的椭圆曲线之间的群同态
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【点压缩】用椭圆曲线构造密码时，如何降低扩张因子，缩短密文长度？