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京东 11.11 红包
【代数闭包】同源诱导了一个以代数闭包为基域的椭圆曲线之间的群同态
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【同态群】把两个椭圆曲线之间的所有同源弄成一个集合,看看有什么性质
【椭圆曲线】椭圆曲线不是椭圆,椭圆也不是椭圆曲线
【第二同源核定理】对于椭圆曲线的任意有限子群,都存在一个可分同源,使得这个子群是它的同源核
【什么是群】代数结构、群的概念,如何判断一个代数结构是群,尽在其中
【对偶同源】同源的对偶是相互的、唯一的
【分圆域】x^n-e在域K上的分裂域叫K上n次分圆域
【第一同源核定理】同源核的阶等于同源的可分度
【迹的应用】用迹可以求出扩域元素的线性表达
【理想三巨头】主理想、素理想、极大理想,一个视频讲清楚
【群同态】从一个群到另一个群的映射,映射后仍能保持群的运算
【本原多项式】什么是本原多项式,它与多项式的阶有什么关系
【加法的几何表示】两个点如何相加?画两条直线就够了
【构造极小多项式】要构造不可约多项式,可以去构造极小多项式,因为极小多项式也是一种不可约多项式
【什么是“环”】一种带有两个二元运算的代数结构,比群的功能更强大
【不可约多项式】它在多项式环里的作用,就类似素数在整数里的作用
【构造本原多项式】构造不可约多项式的另一种方法是构造本原多项式,其本质还是要构造本原元
【同源的分解】任何一个特征大于0的同源都可以分解为可分同源和n次p-power 弗罗贝尼乌斯映射的复合
【同源】同源是椭圆曲线之间的满同态,它有很多独特的性质
【度的分解】同源可以分解的话,它的度也与相应的可分同源和不可分同源有关系
【分圆多项式】特征不是n的正因子时,E^(n)里本原单位根一次因式的乘积形成的多项式就叫n次分圆多项式
【同源 & 有限域】有限域上的椭圆曲线有个特殊的自同态 (同源),叫弗罗贝尼乌斯自同态
【零因子】环的加法单位元是零元,零因子就是相乘以后等于零元的非零元素
【特征】环的特征与环的结构有着密切联系
【商群】把陪集组织起来,并给陪集之间定义一种二元运算,就可以构成一个群,这种群就叫商群
【构造有限域 (下)】用F_q上不可约多项式的根a,构造单代数扩张F_q(a),这个单代数扩张F_q(a)就是F_q^n
【一口气学完】密码学的数学基础 7,《有限域》,一节课学完
【有限域&分圆域】有限域上的分圆域的性质,如何用分圆域的知识构造有限域
【多项式的阶】多项式阶的概念,如何计算多项式的阶
【有限域的矩阵表示】用首一不可约多项式的伴随矩阵表示有限域
【构造单代数扩张】找一个不可约多项式,求它的根,把这个根邻接到子域上就构成了单代数扩张
【范+第三季预告】从扩域到子域的另一种映射
【群的性质】单位元逆元唯一的,消去律
代数数论讨论班 (1)整数环
【有限域的乘法群】有限域的乘法群是个循环群,其生成元称为本原元
【什么是“域”】域是一种特殊类型的环,它的非零元素形成阿贝尔群
近世代数研讨课:群、子群、循环群、对称群
【加法的坐标表示】如何计算两个点相加后的坐标,需要用到导数
【离散对数】离散对数的性质
【阿贝尔群】阿贝尔群满足交换律,一些简记符号要记牢
【穿越的诱惑】群同态下,单位元、逆元、子群都有哪些性质