京东 11.11 红包
【代数闭包】同源诱导了一个以代数闭包为基域的椭圆曲线之间的群同态
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【同态群】把两个椭圆曲线之间的所有同源弄成一个集合，看看有什么性质
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【椭圆曲线】椭圆曲线不是椭圆，椭圆也不是椭圆曲线
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【第二同源核定理】对于椭圆曲线的任意有限子群，都存在一个可分同源，使得这个子群是它的同源核
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【什么是群】代数结构、群的概念，如何判断一个代数结构是群，尽在其中
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【对偶同源】同源的对偶是相互的、唯一的
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【分圆域】x^n-e在域K上的分裂域叫K上n次分圆域
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【第一同源核定理】同源核的阶等于同源的可分度
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【迹的应用】用迹可以求出扩域元素的线性表达
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【理想三巨头】主理想、素理想、极大理想，一个视频讲清楚
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【群同态】从一个群到另一个群的映射，映射后仍能保持群的运算
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【本原多项式】什么是本原多项式，它与多项式的阶有什么关系
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【加法的几何表示】两个点如何相加？画两条直线就够了
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【构造极小多项式】要构造不可约多项式，可以去构造极小多项式，因为极小多项式也是一种不可约多项式
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【什么是“环”】一种带有两个二元运算的代数结构，比群的功能更强大
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【不可约多项式】它在多项式环里的作用，就类似素数在整数里的作用
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【构造本原多项式】构造不可约多项式的另一种方法是构造本原多项式，其本质还是要构造本原元
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【同源的分解】任何一个特征大于0的同源都可以分解为可分同源和n次p-power 弗罗贝尼乌斯映射的复合
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【同源】同源是椭圆曲线之间的满同态，它有很多独特的性质
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【度的分解】同源可以分解的话，它的度也与相应的可分同源和不可分同源有关系
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【分圆多项式】特征不是n的正因子时，E^(n)里本原单位根一次因式的乘积形成的多项式就叫n次分圆多项式
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【同源 & 有限域】有限域上的椭圆曲线有个特殊的自同态 (同源)，叫弗罗贝尼乌斯自同态
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【零因子】环的加法单位元是零元，零因子就是相乘以后等于零元的非零元素
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【特征】环的特征与环的结构有着密切联系
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【商群】把陪集组织起来，并给陪集之间定义一种二元运算，就可以构成一个群，这种群就叫商群
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【构造有限域 (下)】用F_q上不可约多项式的根a，构造单代数扩张F_q(a)，这个单代数扩张F_q(a)就是F_q^n
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【一口气学完】密码学的数学基础 7,《有限域》，一节课学完
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【有限域&分圆域】有限域上的分圆域的性质，如何用分圆域的知识构造有限域
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【多项式的阶】多项式阶的概念，如何计算多项式的阶
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【有限域的矩阵表示】用首一不可约多项式的伴随矩阵表示有限域
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【构造单代数扩张】找一个不可约多项式，求它的根，把这个根邻接到子域上就构成了单代数扩张
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【范+第三季预告】从扩域到子域的另一种映射
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【群的性质】单位元逆元唯一的，消去律
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代数数论讨论班 （1）整数环
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【有限域的乘法群】有限域的乘法群是个循环群，其生成元称为本原元
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【什么是“域”】域是一种特殊类型的环，它的非零元素形成阿贝尔群
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近世代数研讨课：群、子群、循环群、对称群
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【加法的坐标表示】如何计算两个点相加后的坐标，需要用到导数
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【离散对数】离散对数的性质
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【阿贝尔群】阿贝尔群满足交换律，一些简记符号要记牢
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【穿越的诱惑】群同态下，单位元、逆元、子群都有哪些性质