【第二同源核定理】对于椭圆曲线的任意有限子群，都存在一个可分同源，使得这个子群是它的同源核
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【代数闭包】同源诱导了一个以代数闭包为基域的椭圆曲线之间的群同态
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【商环】用双边理想构造的一种环，里面的元素都是一些陪集（可参考：正规子群和商群）
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【有限域结构特点】有限域都包含一个素子域，其特征和元素个数都等于某个素数p，而且有限域的阶必然是p^n的形式，n是在其素子域上的扩张维度
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【第一同源核定理】同源核的阶等于同源的可分度
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【同源的分解】任何一个特征大于0的同源都可以分解为可分同源和n次p-power 弗罗贝尼乌斯映射的复合
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【加法的坐标表示】如何计算两个点相加后的坐标，需要用到导数
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【RSA的模数+“环”预告】RSA算法的重要性不用多说了吧，那么它的模数有什么代数特性呢？
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【本原多项式】什么是本原多项式，它与多项式的阶有什么关系
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【求平方根：模p^k下】Hensel lifting技术可以求出模p^k下二次剩余的平方根（本质上是一种迭代算法）
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【应用单代数扩张】单代数扩张有什么用处？用处可大了去了
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【迹】一种从扩域到子域的映射，有很多有用的性质，特别是传递性
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【王的诱惑】同态核的性质：同态核是个正规子群
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【迹的应用】用迹可以求出扩域元素的线性表达
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【构造有限域 (下)】用F_q上不可约多项式的根a，构造单代数扩张F_q(a)，这个单代数扩张F_q(a)就是F_q^n
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【分裂域】分裂域是包含子域和其上多项式所有根的最小扩域，它既是有限扩张，又是代数扩张
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【单代数扩张】K是F的子域，a是F的元素，a是K上代数的，K(a)就叫单代数扩张
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【构造极小多项式】要构造不可约多项式，可以去构造极小多项式，因为极小多项式也是一种不可约多项式
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【可分性】一个同源是不是可分的，需要看映射后点的横坐标，它的导数是否等于0
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【子环】环的非空子集，配搭上环的加法和乘法运算，也构成环的话，这就叫环的子环
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【有限域的矩阵表示】用首一不可约多项式的伴随矩阵表示有限域
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【有限域的唯一性】相同阶的有限域都是同构的；给定任意素数p，任意正整数n，都存在一个阶为p^n的有限域
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【有限域的乘法群】有限域的乘法群是个循环群，其生成元称为本原元
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【零因子】环的加法单位元是零元，零因子就是相乘以后等于零元的非零元素
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【有限连分数】简单连分数分为有限连分数和无限连分数，从这期开始，介绍有限连分数
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【点压缩】用椭圆曲线构造密码时，如何降低扩张因子，缩短密文长度？
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【代数扩域】一种非常重要的扩域类型，又与不可约多项式有关系
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【有限扩张】有限扩张的两个重要性质
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【多项式的阶】多项式阶的概念，如何计算多项式的阶
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【原根】模运算下，原根就是生成元，乘法阶就是元素的阶，原根和乘法阶的性质既可以用模运算的知识来解释，更可以用群论的知识来解释
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【子域准则】有限域和它子域的元素个数之间有什么特定的关系吗？请看这个视频
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【多项式环的理想】多项式环的理想长什么样，域上多项式环的理想又有什么性质？
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【极小多项式】极小多项式的概念以及性质是什么
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【欧拉定理、费马小定理】模运算下，如何计算乘方，欧拉和费马告诉你捷径
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【无穷远点】为什么要单独引入无穷远点
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【无限连分数】无理数可以唯一的表示成无限连分数，无限连分数的一些性质和有限连分数的非常相似，好记好理解！
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【不可约多项式】它在多项式环里的作用，就类似素数在整数里的作用
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【循环群】存在一个叫做生成元的元素，它自己运算就能生成群里的所有元素，这个群就叫循环群，这个元素就叫循环群的生成元
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现代密码学入门 || 分组密码的工作模式，ECB模式是不安全的
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【理想】理想就是一种子环，它具有乘法吸收律
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现代密码学入门 || CBC模式(3)：IV的选择（上）