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函数奇偶性，新高一的几乎必错之题 高一高二高三高中数学高考
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重要的母函数，导数基本素材函数，高考常客必须熟练掌握 高一高二高三高中数学高考
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互为反函数的指数函数和对数函数的交点0123均可。高一数学高三数学高考数学必知
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最后一个必记，不接受反驳 高一高二高三高中数学高考
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特殊函数大法，此题只是冰山一角，核心课有全面透彻讲解 高一高二高三高中数学高考
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老曹原创结论，2019年全国一卷填空压轴原题押中，直接将n带入公式即可快速算出圆锥曲线双曲线离心率！ 高一高二高三高中数学高考
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指对反函数交点个数直接结论输出，考试无需求导又快又准，2023年高考数学必知，大家自行推导 高一高二高三高中数学高考
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琴生不等式 高一高二高三高中数学高考
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指对反函数各种交点情况已经讲了很多遍，交点个数从0到3都有，这种一个交点的情况十分重要常做为考题，我直播推证过很多次，大家自己也推一下 高一高二高三高中数学高考
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能记就记，关键时刻顶大用 高一高二高三高中数学高考
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反向柯西不等式解决一类问题真是一把好手 高一高二高三高中数学高考
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还有谁没记住，抓紧记 高一高二高三高中数学高考
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本质就是构造对偶关系式(构造对偶式)化二次为一次口算即可得出答案，当然也可利用不太常用但最好知道的三角函数值看出答案 高一高二高三高中数学高考
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超好用小结论，用的就是爽 高一高二高三高中数学高考
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瞬间转化成二次函数求最值问题 确实简单 高一高二高三高中数学高考
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洛必达法则高中生建议掌握 高一高二高三高中数学高考
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抽象函数具体化 好理解易计算 高一高二高三高中数学高考
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只要首位相同，尾数之和为十即可，一个小妙招 高一高二高三高中数学高考
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阿基米德三角形，抛物线弦端点切线交点可由端点坐标速求，大家自行推导 高一高二高三高中数学高考
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对勺函数包括西西函数和xlnx，西西函数取自然对数就是后者，所以他们有共同的极值点和单调区间 高一高二高三高中数学高考
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高中函数重要题型，中值模型，四五年来我陆续录制了超60个视频，高一高二高三都爱考，大家快快学起来 高一高二高三高中数学高考
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其实体积跟着题目走很好求，可是经常考这种题，早就应该滚瓜烂熟了，大段文字基本不用看，抓住关键参数直接求出体积 牟合方盖 祖暅原理 高一高二高三高中数学高考
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直线和椭圆的位置关系快速判断，心算即可，尤其相切和相离特别方便 高一高二高三高中数学高考
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这个公式记住就行 遇到求椭圆体积直接带入计算即可 高一高二高三高中数学高考
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定角构圆圆 高一高二高三高中数学高考
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指数分式函数一定有对称中心，对称中心横坐标求法大家自行证明，纵坐标大家自行研究，证明不难 高一高二高三高中数学高考
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看了前面的视频 这道题十秒钟直接心算出答案 高一高二高三高中数学高考
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复数，你绝对的弱项 高一高二高三高中数学高考
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新高一的同学一定要记住这个
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一次分式型函数快速求定义域值域，这样得出的也是对称中心，所有的一次分式型函数都可用反比例函数平移得到，大家将式子化成部分分式研究一下便知高一高二高三高中数学高考
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抛物线的重要规律，其实蝴蝶定理和坎迪定理在圆锥曲线中的拓展 高一高二高三高中数学高考
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柯西不等式很好记，配对原则平方加倍，分分钟记住 高一高二高三高中数学高考
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这次高中数学联赛的很多题都适合出成普通考题，尤其这道题改编潜力巨大 高一高二高三高中数学高考
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快速写出切点极线方程，即一半替换法 高一高二高三高中数学高考
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你们必须知道的常识 高一高二高三高中数学高考
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2024年高考数学新试卷结构指导示范卷，符合2024年新高考要求，值得一做，其中17，18，19题为老曹原创题，答案几天后公布 高一高二高三高中数学高考
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椭圆的一个著名结论，同理大家可以猜出关于y轴对称的结论 高一高二高三高中数学高考