老曹原创结论，2019年全国一卷填空压轴原题押中，直接将n带入公式即可快速算出圆锥曲线双曲线离心率！ 高一高二高三高中数学高考
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这个公式记住就行 遇到求椭圆体积直接带入计算即可 高一高二高三高中数学高考
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琴生不等式 高一高二高三高中数学高考
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老曹的定角构圆终极秒杀式 高一高二高三高中数学高考
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自从九省联考以后，很多地方高一就开始训练新题型培养思维了 高一高二高三高中数学高考
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椭圆隐藏结论，大家自行推证其乐无穷，今年高考若考到就偷着乐吧 高一高二高三高中数学高考
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核心课里双曲线离心率及范围的内容相当丰富，这些只是众多课节中的一小块初阶内容 高一高二高三高中数学高考
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2024年高考数学新试卷结构指导示范卷，符合2024年新高考要求，值得一做，其中17，18，19题为老曹原创题，答案几天后公布 高一高二高三高中数学高考
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双曲线离心率告诉你和黄金三角形相关的几个值，直接心算得出离心率，高考这个必须掌握，大家自行推证，其乐无穷 高一高二高三高中数学高考
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双曲线的黄金三角形不论何时都必须知道 高一高二高三高中数学高考
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用泰勒公式也可估算，和这个正弦666公式均属帕德逼近，此公式的优点是无高次计算，故计算方便，吻合度也不低。2023年高考数学必备，202高一高二高三高中数学高考
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圆锥曲线抛物线的重要结论，必须记住，椭圆和双曲线也有类似结论 高一高二高三高中数学高考
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洛必达帕德逼近泰勒微分方程级数切比雪夫最佳逼近极限积分曲率矩阵，通通使出来吧 高一高二高三高中数学高考
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这些重要的小学概念高考考到很正常，赶快记住吧，千万别因为这个高考扣五分，到时会很崩溃的 高一高二高三高中数学高考
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直线和椭圆的位置关系通过这个结论直接判断，根本不用动笔，圆锥曲线不联立，证明过程不难，大家自行搞定 高一高二高三高中数学高考
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九省联考圆锥曲线第二问用初中平面几何最基本的原理，几步就解出来了，大家研究下 高一高二高三高中数学高考
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权方和不等式非常好用，很多题用它可大大简化哟！ 高一高二高三高中数学高考
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速求球面三角形面积，完美印证八分之一，四分之一 ，二分之一球面积 高一高二高三高中数学高考
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对数比大小超给力结论 高一高二高三高中数学高考
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“定比分弦”名称最早为老曹所命名，此名称既简洁又能准确描述场景顾名思义极其形象 高一高二高三高中数学高考
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双曲线黄金三角形必须掌握，考试常考，不光要知道做题反应要快。 高一高二高三高中数学高考
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老曹原创结论 大家自行推证 高一高二高三高中数学高考
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极点极线，过圆锥曲线外一点作切线，切点连线方程通过这种方法一眼看出 高一高二高三高中数学高考
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椭圆的一个著名结论，同理大家可以猜出关于y轴对称的结论 高一高二高三高中数学高考
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三个基本的切线缩放加上三个简单的泰勒缩放，这些都属于最优缩放，无需构造函数求导，直接简单计算得出答案 高一高二高三高中数学高考
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既然常考且每次都要构造lnx/x导数求导判断单调区间，那为何不总结一下下次考试直接看出大小呢？ 高一高二高三高中数学高考
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洛必达法则高中生建议掌握 高一高二高三高中数学高考
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记不记得住不重要 有印象现证也行 高一高二高三高中数学高考
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选择填空常用技巧灰常好用，比较大小和估算题中常常可用，无需构造函数导数求导，无需阅读题干大量资料，直接估值得分 高一高二高三高中数学高考
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月亮线，流星线，星形线，中秋学起来，上天摘星星，做题赏月亮！(椭圆直线圆锥曲线) 高一高二高三高中数学高考
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【完整版】1号卷A10联盟2023级高二上学期9月初开学摸底考（内附参考答案）
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根据前面系数，直接看出答案 高一高二高三高中数学高考
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自行研究证明 高一高二高三高中数学高考
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从这道高考题更能直观了解初高中的区别，高中学习的知识远多于难于初中，新高一的家长和同学你们做好准备了吗？ 高一高二高三高中数学高考
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配凑法，在数学解题中广为应用，本质是一种构造，构造出能够运用已掌握的公式结论和方法解决的结构形式，它也是一种重要的数学思想 高一高二高三高中数学高考
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三点都不在坐标原点，也可以用之前所讲的方法快速求出面积 高一高二高三高中数学高考
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老曹原创题，以约瑟夫问题约瑟夫环为原型，同2024年春晚刘谦魔术的数学原理，题目不难，考思维考能力 高一高二高三高中数学高考
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数列单选题常用技巧—逆推排除法，由数字逆推式子，再令n=1，2，3，……，算出的结果与实际不符的排除掉，剩下的就是正确答案了 高一高二高三高中数学高考
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椭圆第三定义的拓展，双曲线和圆也有类似规律，大家可自行推证 高一高二高三高中数学高考
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准高一千万别做这几件事
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椭圆双曲线抛物线的统一焦弦中垂规律，大家自行证明 高一高二高三高中数学高考