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KAN: Kolmogorov–Arnold Networks >内容简介：受柯尔莫哥洛夫-阿诺德表示定理的启发，我们提出柯尔莫哥洛夫阿诺德网络（KAN）作为多层感知器（MLP）的有前途的替代品。 MLP 在节点（“神经元”）上具有固定的激活函数，而 KAN 在边缘（“权重”）上具有可学习的激活函数。 KAN 根本没有线性权重——每个权重参数都被参数化为样条函数的单变量函数所取代。 我们证明，这种看似简单的改变使得 KAN 在准确性和可解释性方面优于 MLP。 就准确性而言，在数据拟合和 PDE 求解中，较小的 KAN 可以比较大的 MLP 获得可比或更好的准确性。 从理论上和经验上来说，KAN 比 MLP 拥有更快的神经尺度法则。 为了可解释性，KAN 可以直观地可视化，并且可以轻松地与人类用户交互。 通过数学和物理领域的两个例子，KAN 被证明是有用的“合作者”，帮助科学家（重新）发现数学和物理定律。 总之，KAN 是 MLP 的有前途的替代品，为进一步改进当今严重依赖 MLP 的深度学习模型提供了机会。受柯尔莫哥洛夫-阿诺德表示定理的启发，我们提出柯尔莫哥洛夫阿诺德网络（KAN）作为多层感知器（MLP）的有前途的替代品。 MLP 在节点（“神经元”）上具有固定的激活函数，而 KAN 在边缘（“权重”）上具有可学习的激活函数。 KAN 根本没有线性权重——每个权重参数都被参数化为样条函数的单变量函数所取代。 我们证明，这种看似简单的改变使得 KAN 在准确性和可解释性方面优于 MLP。 就准确性而言，在数据拟合和 PDE 求解中，较小的 KAN 可以比较大的 MLP 获得可比或更好的准确性。 从理论上和经验上来说，KAN 比 MLP 拥有更快的神经尺度法则。 为了可解释性，KAN 可以直观地可视化，并且可以轻松地与人类用户交互。 通过数学和物理领域的两个例子，KAN 被证明是有用的“合作者”，帮助科学家（重新）发现数学和物理定律。 总之，KAN 是 MLP 的有前途的替代品，为进一步改进当今严重依赖 MLP 的深度学习模型提供了机会。
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