京东 11.11 红包
【连分数的相反数】如何用连分数表示负数，以及如何表示连分数的相反数，方法简单，但有坑
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【王的诱惑】同态核的性质：同态核是个正规子群
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【无限连分数】无理数可以唯一的表示成无限连分数，无限连分数的一些性质和有限连分数的非常相似，好记好理解！
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【什么是群】代数结构、群的概念，如何判断一个代数结构是群，尽在其中
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【一口气学完】密码学的数学基础 5，《群论》，两节半课学完
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【连分数算法】一个可以用简单计算器的算法，把任意实数转换成简单连分数，拿起你的计算器试试呗
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【阿贝尔群】阿贝尔群满足交换律，一些简记符号要记牢
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【循环群】存在一个叫做生成元的元素，它自己运算就能生成群里的所有元素，这个群就叫循环群，这个元素就叫循环群的生成元
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【最佳近似值】无理数没法取得精确值？没关系，用连分数的渐进分数可以得到它的最佳近似值
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【元素的阶】元素的阶的各种性质，很多，很多！
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【最大公约数】欧几里得算法的数学原理
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【构造本原多项式】构造不可约多项式的另一种方法是构造本原多项式，其本质还是要构造本原元
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【唯一性表达】本质上，有理数只有一种有限连分数的表示形式
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【有限连分数】简单连分数分为有限连分数和无限连分数，从这期开始，介绍有限连分数
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【椭圆曲线】椭圆曲线不是椭圆，椭圆也不是椭圆曲线
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【原根】模运算下，原根就是生成元，乘法阶就是元素的阶，原根和乘法阶的性质既可以用模运算的知识来解释，更可以用群论的知识来解释
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【有限域结构特点】有限域都包含一个素子域，其特征和元素个数都等于某个素数p，而且有限域的阶必然是p^n的形式，n是在其素子域上的扩张维度
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【子环】环的非空子集，配搭上环的加法和乘法运算，也构成环的话，这就叫环的子环
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【构造极小多项式】要构造不可约多项式，可以去构造极小多项式，因为极小多项式也是一种不可约多项式
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【等价关系】密码学的数学基础，新话题“同余”，坑很大！
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【陪集】以子群为依据，对群元素的一种划分，这就是陪集
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【代数扩域】一种非常重要的扩域类型，又与不可约多项式有关系
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【连分数】什么叫连分数，它和欧几里得算法有什么关系，尽在此视频
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【分圆多项式】特征不是n的正因子时，E^(n)里本原单位根一次因式的乘积形成的多项式就叫n次分圆多项式
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【构造有限域 (下)】用F_q上不可约多项式的根a，构造单代数扩张F_q(a)，这个单代数扩张F_q(a)就是F_q^n
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【本原多项式】什么是本原多项式，它与多项式的阶有什么关系
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【分裂域】分裂域是包含子域和其上多项式所有根的最小扩域，它既是有限扩张，又是代数扩张
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【分圆域】x^n-e在域K上的分裂域叫K上n次分圆域
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现代密码学入门 || CBC模式中的"填充"问题
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【整数群的子群】整数群的子群都哪些性质
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【穿越的诱惑】群同态下，单位元、逆元、子群都有哪些性质
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【同余】同余关系是一种等价关系
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【模p下的二次剩余】二次剩余和二次非剩余各占一半，每个二次剩余都有两个平方根，可以用欧拉准则判断是不是二次剩余
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【模运算】求余数的运算，相当于C语言里的“%”运算符
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【完全商】从连分数的最后一个元素开始，反向操作，截取一段，作为新的连分数，看看有什么有趣的事儿发生
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【什么是“域”】域是一种特殊类型的环，它的非零元素形成阿贝尔群
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【理想】理想就是一种子环，它具有乘法吸收律
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【子群】群的非空子集，配上群的运算，如果也能构成群，它就叫群的子群
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【构造有限域 (上)】使用有限域上不可约多项式构造的商环，就是个更大的有限域
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【理想三巨头】主理想、素理想、极大理想，一个视频讲清楚
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【循环群的同构】无限循环群都和Z同构，有限循环群都和Zn同构