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向量数量积运算的性质，向量方等于模方
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对数的运算性质，指数前移作分母
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对数的运算性质，指数前移作分子
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向量的证明
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自然数加法的性质，1加n等于n加1
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绝对值不等式性质
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a是b的子集等价于a减b等于空集，给出了子集的等价定义3
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线面平行等价于方向向量与法向量垂直
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证明了空间向量基本定理，给出了向量共体的充要条件
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绝对值的性质
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费曼教学法：以教促学 求向量的坐标
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证明了线面垂直的判定定理。线两交线垂直，则线面垂直
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集合运算性质1
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面面平行的性质定理。面面平行，得交线平行。
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不等式推论，
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对数恒等式1
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例题求期望（均值），二项分布，均值的性质
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例题求均值（期望）
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等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于腰上的高
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空间向量共线的充要条件的坐标表示
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球的性质，截面圆圆心与球心连线垂直截面圆所在面
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求条件概率，样本空间的观测和缩小
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绝对值不等式的解法依据
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人教A版高中数学必修第一册P85第2题
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对数恒等式2。
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用向量证明点线距离公式
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美国女孩回忆自己的华人数学老师，几度哽咽
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你所不知道的平面向量 题型一：三点共线 题型二：极化恒等式 题型三：垂线段 题型四：等和线 题型五：隐圆
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二元一次方程组之间的等价
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三角函数诱导公式-α系列
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韦达定理，根与系数的关系
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二项式系数函数的性质，单调性证明
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双量词不等式2（存在全称）
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面面平行的判定定理，两次线面平行得面面平行。
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空间向量在非正交系下的坐标
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例题，分步乘法计数原理！
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三角函数万能公式
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概率的乘法公式，等价于条件概率公式
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同除法构造等差数列求数列通项公式
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例题求概率，用到了独立事件积事件概率公式
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例题求最值，用到了均值不等式，导数