面面平行的性质定理。面面平行，得交线平行。
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等差数列的性质2
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例题，分步乘法计数原理！
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用向量证明三角形三条高交于一点
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证明了两组对边平行等价于两组对边相等
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证明了椭圆的性质，关于原点对称
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瓜豆原理1
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三角形内角和定理
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例题，相邻与不相邻（捆绑与插空）
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例题求向量夹角，数形结合
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正棱台的性质，正棱台上底面为正多边形
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垂径定理之34推125
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过直线与线外一点有且只有一个平面。
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想了很久，没有想到高考数学150分的底层逻辑。
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例题求二面角。图形放缩。
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例题，元素相邻问题（捆绑法），分步乘法计数原理。
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P49第4题
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圆幂定理之切割线定理
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等差数列的性质1，下标和与项数都相等，则和相等
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两直线平行等价于同位角相等等价于内错角相等等价于同旁内角互补
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证明了条件概率公式
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同角三角函数基本关系
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去括号添括号法则
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垂径定理之24推135
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自然数集中乘法的保序性
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集合的运算性质3
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证明了容斥原理推广形式，n个集合的并集的元素个数
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例题求均值，并比较
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求条件概率，样本空间的观测和缩小
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集合运算性质1
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矩阵乘法的结合律证明
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自然数集中，0乘以任何自然数为0
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三角函数之辅助角公式
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证明了外角平分线定理及逆定理
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证明了可导必连续。
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命题：两直线平行，其中一条垂直平面，则另一条也垂直
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例题，计数原理
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自然数集中，0是关于乘法的唯一零元
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自然数集中小于的等价形式
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例题，分步乘法计数原理（分步选取的组合问题，没有顺序）
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证明了复数加法满足交换律