对数恒等式2。
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例题，分步乘法计数原理
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例题，分步乘法计数原理（分步选取的组合问题，没有顺序）
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想了很久，没有想到高考数学150分的底层逻辑。
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自然数集上的小于等于关系是自反的
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例题，相邻与不相邻（捆绑与插空）
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自然数集中，任何一个自然数不小于自己
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由确定的椭圆求离心率
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瓜豆原理1
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0是自然数集上关于加法的唯一单位元
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求条件概率，样本空间的观测和缩小
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开口向上的一元二次函数恒成立问题，区间上恒小于0
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正棱台的性质，正棱台上底面为正多边形
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自然数集中的右消去律
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整数集中，负负得正
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证明了超几何分布的方差公式，用到了组合恒等式
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集合的恒等式之交对差的分配律
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为什么平均速度的极限恰好就是瞬时速度？
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整数集上乘法的右消去律
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自然数集中，0小于等于任何自然数，即0为自然数集的最小元。
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证明了二项分布的均值（期望）为np
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例题，公切线问题
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去括号添括号法则
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自然数集上的乘法是封闭的
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同角三角函数基本关系
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整数集上的乘法满足左分配律
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P58第8题
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自然数集中小于的等价形式
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排列恒等式1，用分步乘法计数原理理解
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自然数集中，两个自然数积为0，则有一个为0（正的自然数没有零因子）
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例题求向量夹角，数形结合
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例题双重根式化简思路，用到了配方法
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元素属于集合等价于元素满足集合描述法中的条件
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两个自然数和为0，则它们都为0
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二次函数恒成立问题，R上恒大于0
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在平行四边形的基础上，一角为直角等价于对角线相等
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例题求二面角。图形放缩。
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证明了线面垂直的判定定理。线两交线垂直，则线面垂直
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X0处可微等价于X0处可导
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数列前n项和之裂项相消法
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等差数列的等价定义，一次函数型