全微分的性质——高等数学 第九章 多元微分学 第三节 全微分（2）
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方向导数的计算——高等数学 多元微分学 第七节 方向导数与梯度（2）
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可微性的判定——高等数学 第九章 多元微分学 第三节 全微分（3）
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偏导数的定义与计算——高等数学 第九章 多元微分学 第二节 （1）
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向量值函数——高等数学 第九章 多元微分学 第六节 几何应用（1）
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全微分的计算——高等数学 第九章 多元微分学 第三节 全微分（4）
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偏导数的几何意义——高等数学 第九章 多元微分学 第二节 （2）
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解空间的线性结构——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程（2）
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极值的充分条件——高等数学 多元微分学 第八节 多元函数的极值与最值（3）
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高等数学——多元函数微分学(合集)
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多重极限——高等数学 第九章 多元微分学 第一节 分析基础（3）
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多元与一元复合——高等数学 第九章 多元微分学 第四节 多元复合函数求导与微分（1）
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空间曲线的切线与法平面——高等数学 第九章 多元微分学 第六节 几何应用（3）
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脉络与精要——高等数学 多元微分学 总复习（1）
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情形三：不显含x——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程（4）
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高等数学 第八章 空间解析几何 第二节（1）数量积的概念与性质
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拉格朗日乘数法的几何观点与算法程序——高等数学 多元微分学 第八节 多元函数的极值与最值（7）
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绝对收敛与条件收敛——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法（8）
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伯努利方程、可化为前四类方程——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程（3）
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定义与性质——高等数学 重积分 第三节 三重积分（1）
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习题解答——高等数学 多元微分学 总复习（2）
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转动惯量——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（4）
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方向导数的定义——高等数学 多元微分学 第七节 方向导数与梯度（1）
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几何与物理背景——高等数学 重积分 第一节 二重积分的概念与性质（1）
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习题解答（再续）——高等数学 多元微分学 总复习（4）
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习题解答（续）——高等数学 多元微分学 总复习（3）
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穿针法与切片法举例——高等数学 重积分 第三节 三重积分（3）
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重积分的分析学定义——高等数学 重积分 第一节 二重积分的概念与性质（2）
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利用柱面坐标计算三重积分——高等数学 重积分 第三节 三重积分（4）
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曲面的参数方程，高等数学 第八章 空间解析几何 第六节（3）
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极值的必要条件——高等数学 多元微分学 第八节 多元函数的极值与最值（2）
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导向量的几何意义——高等数学 多元微分学 第六节 几何应用（2）
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平面点法式方程，高等数学 第八章 空间解析几何 第三节（2）
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高等数学 第八章 空间解析几何 第二节（3）向量积的概念与性质
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全微分的应用——高等数学 第九章 多元微分学 第三节 全微分（5）
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微分方程、通解与特解、定解问题——高等数学 微分方程 第一节 基本概念（3）
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反函数定理——高等数学 多元微分学 第五节 隐函数定理（5）
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梯度的几何意义——高等数学 多元微分学 第七节 方向导数与梯度（4）
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专题十五 一元二次方程的几何应用（3）—综合题
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柱面方程，高等数学 第八章 空间解析几何 第五节（3）
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举例：间接法求泰勒展式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数（5）