方向导数的计算——高等数学 多元微分学 第七节 方向导数与梯度（2）
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计算步骤与积分顺序的选取——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算（2）
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梯度的几何意义——高等数学 多元微分学 第七节 方向导数与梯度（4）
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高等数学——向量代数与空间解析几何
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齐次方程的解法——高等数学 微分方程 第三节 齐次方程（1）
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向量值函数——高等数学 第九章 多元微分学 第六节 几何应用（1）
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平面点法式方程，高等数学 第八章 空间解析几何 第三节（2）
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引力——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（5）
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导向量的几何意义——高等数学 多元微分学 第六节 几何应用（2）
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柱面方程，高等数学 第八章 空间解析几何 第五节（3）
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曲面的参数方程，高等数学 第八章 空间解析几何 第六节（3）
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高等数学——多元函数微分学(合集)
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转动惯量——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（4）
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方向导数的定义——高等数学 多元微分学 第七节 方向导数与梯度（1）
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条件极值与拉格朗日乘数法的分析原理——高等数学 多元微分学 第八节 多元函数的极值与最值（6）
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高等数学 第八章 空间解析几何 第一节（8）向量投影
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应用建模：降落伞运动——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型（3）
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穿针法与切片法举例——高等数学 重积分 第三节 三重积分（3）
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重心与形心——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（3）
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情形三：不显含x——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程（4）
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全微分形式不变——高等数学 多元微分学 第四节 多元复合函数求导与微分（5）
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平面一般式方程，高等数学 第八章 空间解析几何 第三节（3）
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高等数学 第八章 空间解析几何 第二节（4）向量积的坐标表示
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求极值的方法与程序——高等数学 多元微分学 第八节 多元函数的极值与最值（4）
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近似计算：求函数近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用（1）
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线性微分方程的物理应用：无阻尼自由振动——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（5）
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椭圆面积公式——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（2）
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高等数学 第八章 空间解析几何 第一节（7）模与方向角的坐标表示
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平行截面面积已知的立体体积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（8）
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高等数学 第八章 空间解析几何 第三节（1）几何图形的代数方程
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方程组定义的隐函数组——高等数学 多元微分学 第五节 隐函数定理（3）
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阿基米德螺线与心形线所围面积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（4）
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拉格朗日乘数法的几何观点与算法程序——高等数学 多元微分学 第八节 多元函数的极值与最值（7）
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情形二：不显含y——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程（2）
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常数变易法——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程（1）
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直线与平面的位置关系，高等数学 第八章 空间解析几何 第四节（3）
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线性相关与线性无关——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程（3）
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高等数学 第九章 多元微分学 引言
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抽水作功——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用（3）
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空间曲线的切线与法平面——高等数学 第九章 多元微分学 第六节 几何应用（3）