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伯努利方程、可化为前四类方程——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程(3)
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微积分是近代数学的核心,是一切自然科学、工程技术乃至大部分社会科学的必备基础。本课程尽可能以形象直观的语言,启发学人自主思考,并最终引向基本概念的发现和关键理论的建立。旨在体现丰富几何观点、精密分析思维和简洁代数形式的完美统一 ,为进一步研究更抽象的现代数学以及认识理解现实世界提供清晰的几何直觉和严格的分析运算工具。同时也为提升国民数学素养,引发原创性理念突破和技术革新提供思维能力和学术品质的准备。教材:同济《高等数学》第七版,; R. 柯朗,《微积分和数学分析引论》;W. 鲁丁,数学分析原理。
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收敛与发散的几何直观——高等数学 定积分 第四节 反常积分(3)
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薄壳法——高等数学 定积分应用 习题课(1)
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转动惯量——高等数学 重积分 第四节 重积分应用(4)
一阶微分方程的幂级数解法——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(5)
二阶方程的解法——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程(1)
实际应用:悬链线——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(3)
二阶微分方程的幂级数解法——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(6)
待定系数法:三角自由项——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(3)
应用建模:电磁感应——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程(2)
收敛与发散举例——高等数学 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质(3)
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高等数学——向量代数与空间解析几何
如何利用极坐标计算——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算(4)
柱面方程,高等数学 第八章 空间解析几何 第五节(3)
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向量值函数——高等数学 第九章 多元微分学 第六节 几何应用(1)