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重积分的分析学定义——高等数学 重积分 第一节 二重积分的概念与性质(2)
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微积分是近代数学的核心,是一切自然科学、工程技术乃至大部分社会科学的必备基础。本课程尽可能以形象直观的语言,启发学人自主思考,并最终引向基本概念的发现和关键理论的建立。旨在体现丰富几何观点、精密分析思维和简洁代数形式的完美统一 ,为进一步研究更抽象的现代数学以及认识理解现实世界提供清晰的几何直觉和严格的分析运算工具。同时也为提升国民数学素养,引发原创性理念突破和技术革新提供思维能力和学术品质的准备。教材:同济《高等数学》第七版,; R. 柯朗,《微积分和数学分析引论》;W. 鲁丁,数学分析原理。
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重积分的基本性质——高等数学 重积分 第一节 二重积分的概念与性质(3)
如何利用极坐标计算——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算(4)
计算步骤与积分顺序的选取——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算(2)
高等数学——向量代数与空间解析几何
引力——高等数学 重积分 第四节 重积分应用(5)
利用直角坐标计算重积分举例——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算(3)
重心与形心——高等数学 重积分 第四节 重积分应用(3)
绕Y轴旋转而成的旋转体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(7)
高等数学 第八章 空间解析几何 第二节(1)数量积的概念与性质
利用直角坐标计算三重积分——高等数学 重积分 第三节 三重积分(2)
微分方程、通解与特解、定解问题——高等数学 微分方程 第一节 基本概念(3)
要点与脉络——高等数学 重积分 总复习(1)
阿基米德螺线与心形线所围面积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(4)
利用柱面坐标计算三重积分——高等数学 重积分 第三节 三重积分(4)
元素法的基本原理——高等数学 定积分应用 第一节 微元法(1)
圆锥体与旋转椭球体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(6)
物理引例——高等数学 微分方程 第一节 基本概念(2)
曲边扇形的面积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(3)
缘起与几何引例——高等数学 微分方程 第一节 基本概念(1)
例子与研究路线——高等数学 微分方程 第一节 基本概念(4)
收敛与发散的几何直观——高等数学 定积分 第四节 反常积分(3)
导向量的几何意义——高等数学 多元微分学 第六节 几何应用(2)
应用建模:漏斗与微小量分析——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型(4)
情形二:不显含y——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(2)
多元函数——高等数学 第九章 多元微分学 第一节 分析基础(2)
水压力——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用(4)
习题解答(续)——高等数学 重积分 总复习(3)
高等数学 第八章 空间解析几何 第一节(8)向量投影
级数的乘积与柯西定理——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法(12)
最简单微分方程的解法——高等数学 微分方程 第一节 基本概念(5)
线性相关与线性无关——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程(3)
高等数学——多元函数微分学(合集)
习题解答(灵活选取目标函数)——高等数学 多元微分学 总复习(6)
元素法使用步骤——高等数学 定积分应用 第一节 微元法(2)
概念与例子:弹簧振子与震荡电路——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程(1)
平面点法式方程,高等数学 第八章 空间解析几何 第三节(2)
无穷限反常积分的计算——高等数学 定积分 第四节 反常积分(2)
高等数学——重积分(合集)
幂级数的概念——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(2)
近似计算:求定积分近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(3)