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1982年高考题解根式方程去根号的方法
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1982年高考题解根式方程去根号的方法 这是在今日头条上看到的1982年高考题。 题目:已知:³√(4x)=⁴√(3x),求x。 解题分析:两边同时12次方去掉根号,然后再解方程就容易了。 乘方是去掉根号的常用方法,做起来也不难,解题也很方便。 两边同时12次方,原方程化为指数方程: 得到 (4x)⁴=(3x)³, 256x⁴-27x³=0, x³(256x-27)=0, x=0,或x=27/256。 好像比较简单。 我们看一下y=256x⁴和y=27x³的图像,y=256x⁴的图像类似二次函数抛物线,y=27x³的图像类似y=x³的图像。它们在x=0和x=27/256处相交。 总结一下:这道题就是考察乘方开方运算,属于数学基本概念题,初中生也应该会解吧,属于送分题。
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