特殊对数值必须要记住，关键时刻顶大用，不用导数构造函数求导，简单估值即可比较大小 高一高二高三高中数学高考
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互为反函数的指数函数和对数函数的交点0123均可。高一数学高三数学高考数学必知
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重要的母函数，导数基本素材函数，高考常客必须熟练掌握 高一高二高三高中数学高考
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能记就记，关键时刻顶大用 高一高二高三高中数学高考
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这个比较大小题目，两边取自然对数转化成可以研究的常见导数母函数即可 高一高二高三高中数学高考
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老曹原创结论，2019年全国一卷填空压轴原题押中，直接将n带入公式即可快速算出圆锥曲线双曲线离心率！ 高一高二高三高中数学高考
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好记又好用 推导简单 自行验证 高一高二高三高中数学高考
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瞬间转化成二次函数求最值问题 确实简单 高一高二高三高中数学高考
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本质就是构造对偶关系式(三角对偶式)化二次为一次运算口算即可得出答案，当然也可利用我之前讲的常用三角函数值看出答案，是和根五有关的大家自高一高二高三高中数学高考
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对勺函数包括西西函数和xlnx，西西函数取自然对数就是后者，所以他们有共同的极值点和单调区间 高一高二高三高中数学高考
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根据泰勒公式得出的泰勒缩放简单计算即可判断大小关系，无需构造函数求导，技术难度大大降低，考试用起来又快又准，不要说什么帕德逼近懂的人都知高一高二高三高中数学高考
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洛必达法则（中） 高一高二高三高中数学高考
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特殊函数大法，此题只是冰山一角，核心课有全面透彻讲解 高一高二高三高中数学高考
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特殊化思想特殊三角函数值特值代入即可我早已讲烂的方法，5秒五分到手，考试必须掌握的快速得分技能 一高二高三高中数学高考
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换一个思路常常会有不一样的认识，体会更深刻领悟更透彻，球的体积和圆锥的体积看起来不同实则具有共同点，还可以类推到其它体的体积 高一高二高三高中数学高考
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既然常考且每次都要构造求导研究单调区间，何不总结一下下，考试直接看出大小关系 高一高二高三高中数学高考
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最后两天这几个特殊自然对数值一定要记住，没有记不住只有不想记 高一高二高三高中数学高考
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特殊函数法 直接心算 高一高二高三高中数学高考
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简单构造换元再利用切线缩放，清清楚楚明明白白，大家再研究一下 高一高二高三高中数学高考
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特殊化思想中的常函数模型，导数抽象函数题目必须掌握的妙法，考试不会做时帮你快速得到5分，当然平时还是需要学习并熟练掌握常规方法的，营养要高一高二高三高中数学高考
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新高一的同学一定要记住这个
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有特例，何时适用有机会讲讲 高一高二高三高中数学高考
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lnx/x以及经过另一种同构以后的形式x/e^x，2和4经常考到，导数比较大小经常用到，明白人都知道很重要，快快烂熟于心 高一高二高三高中数学高考
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根据泰勒公式得出的泰勒缩放，计算简单，无需构造求导 高一高二高三高中数学高考
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特殊对数值，三天不吃饭也要记住 高一高二高三高中数学高考
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其实体积跟着题目走很好求，可是经常考这种题，早就应该滚瓜烂熟了，大段文字基本不用看，抓住关键参数直接求出体积 牟合方盖 祖暅原理 高一高二高三高中数学高考
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常用函数一定要烂熟于心 高一高二高三高中数学高考
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函数韵律操 高一高二高三高中数学高考
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这是指数函数的切线系方程，令n为不同的值即可得出不同点的切线方程，分别令n为0和1可得出我们常常用到的两个切线缩放，大家自行推导 高一高二高三高中数学高考
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公差非零的等差数列前n项和为关于的二次函数，所以这种题秒看出答案 高一高二高三高中数学高考
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老曹原创 你肯定不知道 高一高二高三高中数学高考
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只要首位相同，尾数之和为十即可，一个小妙招 高一高二高三高中数学高考
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特殊化思想，代特殊值在单选题中特别好用，满足题干要求只要能排除三个选项第四个一定正确，这道题不用构造函数无需求导考试就这么做 高一高二高三高中数学高考
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特殊函数法又叫sf法 高一高二高三高中数学高考
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洛必达法则高中生建议掌握 高一高二高三高中数学高考
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柯西不等式很好记，配对原则平方加倍，分分钟记住 高一高二高三高中数学高考
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特殊对数值必须记住关键时候起大作用 高一高二高三高中数学高考
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最后一个必记，不接受反驳 高一高二高三高中数学高考
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根据泰勒公式得出的泰勒缩放，属于最优缩放，简单计算即可判断大小关系，无需构造函数求导 高一高二高三高中数学高考
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抽象函数具体化 好理解易计算 高一高二高三高中数学高考