先化成部分分式再利用对称中心的抽象式f(x)=b-f(a-x),求出对称中心(a/2,b/2),最终就会得出视频中的公式 高一高二高三高中数学高考
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数学竞赛到底有多难？80%的竞赛生都凉了评论区留下你的答案！
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反向柯西不等式解决一类问题真是一把好手 高一高二高三高中数学高考
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请运用对称中心的证明方法自行证明 高一高二高三高中数学高考
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出题人也不避讳整个2b放进去谁做不出来 高一高二高三高中数学高考
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洛必达帕德逼近泰勒微分方程级数切比雪夫最佳逼近极限积分曲率矩阵，通通使出来吧 高一高二高三高中数学高考
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老曹原创结论，2019年全国一卷填空压轴原题押中，直接将n带入公式即可快速算出圆锥曲线双曲线离心率！ 高一高二高三高中数学高考
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四种解法你喜欢哪种？其实新高一学了不等式就能做 高一高二高三高中数学高考
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老曹给大家出了一道题 高一高二高三高中数学高考
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老曹原创题，今年高考若遇到纯属巧合，考临场应对考心态，大家遇类似题不要慌，至少确保一个选项得两分即可，二次式或分式型求最值可综合利用换元，构造函数，均值不等式，
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向量积，叉乘，外积，快速求出面积，不知道的同学赶快记住！ 高一高二高三高中数学高考
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别说新高一了，很多高三的也没把这搞清楚 高一高二高三高中数学高考
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这种三角函数问题本质就是构造对偶关系式(构造对偶式)化二次为一次心算即可得出答案，此视频和前两个视频是同一种方法 高一高二高三高中数学高考
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双曲线离心率告诉你和黄金三角形相关的几个值，直接心算得出离心率，高考这个必须掌握，大家自行推证，其乐无穷 高一高二高三高中数学高考
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其实体积跟着题目走很好求，可是经常考这种题，早就应该滚瓜烂熟了，大段文字基本不用看，抓住关键参数直接求出体积 牟合方盖 祖暅原理 高一高二高三高中数学高考
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常规方法设直线联立韦达定理套用，这里直接心算得出，又快又准 高一高二高三高中数学高考
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许多人不知道，对勾函数也是双曲线，任何一个对勾函数都可以用实轴在x轴y轴上的双曲线经过旋转得到 高一高二高三高中数学高考
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像这种x2系数和常数均为正数的分式型值域求法，一种方法是通过分离常数将式子化成部分分式即可轻松证明，这是分式型函数求值域的常用方法，自行高一高二高三高中数学高考
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端点探路大题不要做为首选方案，为什么？2020年全国1卷的压轴题用端点探路的第二问全军覆没，原因我在直播中多有提到，核心课里已经透彻讲述高一高二高三高中数学高考
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根据泰勒公式得出的泰勒缩放简单计算即可判断大小关系，无需构造函数求导，技术难度大大降低，考试用起来又快又准，不要说什么帕德逼近懂的人都知高一高二高三高中数学高考
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特殊函数法（SF法），构造特殊函数模拟抽象函数的性质单选题特别好用 高一高二高三高中数学高考
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重要的母函数，导数基本素材函数，高考常客必须熟练掌握 高一高二高三高中数学高考
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空间余弦定理 ，异面直线夹角公式，只要知道三棱锥各棱长求异面直线夹角余弦直接带入公式真是快！大家自行推导 高一高二高三高中数学高考
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圆锥曲线的重要结论 高一高二高三高中数学高考
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高中函数，中值模型，一次分式函数对称中心，早已反复讲过，熟的不能再熟了，这道题纯心算瞪眼出答案 高一高二高三高中数学高考
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只要出题人下狠心，瞎令a=b必错，一切方法都要知道机理 高一高二高三高中数学高考
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新高考必出新题，各种新题型会层出不穷，多看看老曹的视频，三分听七分想能极大的开阔思维提升能力 高一高二高三高中数学高考
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说白了抽象不等式就是利用单调性剥离外层变成具体不等式 高一高二高三高中数学高考
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新高一的同学一定要记住这个
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双曲线离心率的求法有很多，若知道渐近线倾斜角可直接用此法求得 高一高二高三高中数学高考
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特殊化思想特殊三角函数值特值代入即可我早已讲烂的方法，5秒五分到手，考试必须掌握的快速得分技能 一高二高三高中数学高考
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从前年至今，我陆续给大家介绍了权方和不等式，柯西不等式，琴生不等式，卡尔松不等式的用法，这个视频再一次将权方和不等式及用法教给大家高一高二高三高中数学高考
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平面四边形和三棱锥均适用，知道东南西北天地，秒求天地夹角余弦 高一高二高三高中数学高考
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用泰勒公式也可估算，和这个正弦666公式均属帕德逼近，此公式的优点是无高次计算，故计算方便，吻合度也不低。2023年高考数学必备，202高一高二高三高中数学高考
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指对反函数各种交点情况已经讲了很多遍，交点个数从0到3都有，这种一个交点的情况十分重要常做为考题，我直播推证过很多次，大家自己也推一下 高一高二高三高中数学高考
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既然常考且每次都要两边取对数构造求导判断单调区间，那为何不总结一下下次考试直接看出大小呢？ 高一高二高三高中数学高考
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任何一个对勾函数都可以通过高中所学的双曲线经过旋转得到，他的离心率计算公式如下 高一高二高三高中数学高考
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特殊函数法我的视频屡见不鲜了，我的书中更有详细讲授 高一高二高三高中数学高考
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求体积神器，与正弦面积公式的高阶孪生公式正弦体积公式，推证极其简单 高一高二高三高中数学高考
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这个基本不等式链的几何意义初中知识就能轻松证明，各位准高一同学点暂停动手证证吧 高一高二高三高中数学高考
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柯西不等式很好记，配对原则平方加倍，分分钟记住 高一高二高三高中数学高考