自行推证 其乐无穷 高一高二高三高中数学高考
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以椭圆双曲线内一点为中点的弦所在的直线方程可以通过这种方法快速写出，大家自行推证其乐无穷 高一高二高三高中数学高考
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本质就是伯努利不等式，大家自行推证，其乐无穷 高一高二高三高中数学高考
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做题成精（E级） 高一高二高三高中数学高考
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简单小结论，推证也不难 高一高二高三高中数学高考
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一个数形结合，一个柯西不等式，一个泰勒缩放，一个特殊值，搞定 高一高二高三高中数学高考
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双曲线离心率告诉你和黄金三角形相关的几个值，直接心算得出离心率，高考这个必须掌握，大家自行推证，其乐无穷 高一高二高三高中数学高考
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指对反函数各种交点情况已经讲了很多遍，交点个数从0到3都有，这种一个交点的情况十分重要常做为考题，我直播推证过很多次，大家自己也推一下 高一高二高三高中数学高考
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特殊函数法 直接心算 高一高二高三高中数学高考
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新高一必掉之坑 高一高二高三高中数学高考
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老曹原创题，今年高考若遇到纯属巧合，考临场应对考心态，大家遇类似题不要慌，至少确保一个选项得两分即可，二次式或分式型求最值可综合利用换元，构造函数，均值不等式，
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老曹原创结论，2019年全国一卷填空压轴原题押中，直接将n带入公式即可快速算出圆锥曲线双曲线离心率！ 高一高二高三高中数学高考
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看了前面的视频 这道题十秒钟直接心算出答案 高一高二高三高中数学高考
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2022年高考出题指引 自行求导研究 高一高二高三高中数学高考
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今年必考 高一高二高三高中数学高考
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极点极线，高考数学圆锥曲线必备技巧，自行推证其乐无穷。椭圆适用，双曲线和圆同样适用。 高一高二高三高中数学高考
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复数巨坑，此坑入者甚多 高一高二高三高中数学高考
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常用函数的过原点切线应该熟悉，大家可自行求解验证，注意观察里面的规律 高一高二高三高中数学高考
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超好用小结论，用的就是爽 高一高二高三高中数学高考
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手算开会高次 爽翻了 高一高二高三高中数学高考
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补集法，简单又好理解 高一高二高三高中数学高考
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空间直角坐标系中的三角形面积等于空间向量积外积叉乘的模长的一半，可利用矩阵行列式求得 高一高二高三高中数学高考
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速求球面三角形面积，完美印证八分之一，四分之一 ，二分之一球面积 高一高二高三高中数学高考
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老曹原创 你肯定不知道 高一高二高三高中数学高考
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直线和椭圆的位置关系通过这个结论直接判断，根本不用动笔，圆锥曲线不联立，证明过程不难，大家自行搞定 高一高二高三高中数学高考
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从这道高考题更能直观了解初高中的区别，高中学习的知识远多于难于初中，新高一的家长和同学你们做好准备了吗？ 高一高二高三高中数学高考
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今年新高考一卷压轴题拓展，大家自行研究，双曲线较复杂这里只呈现一种情形 高一高二高三高中数学高考
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新高考预测 高中数学高考
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速求值域 高一高二高三高中数学高考
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去年8月的视频早已讲过，大家自行研究证明 三步即可证出 高一高二高三高中数学高考
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在高考中2和4的这种关系处处能用到，不信你在学习中多留意一下 高一高二高三高中数学高考
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海伦公式变体，解决三边带根号的问题是一把好手，姑且叫海伦弟弟公式吧，大家可以试试! 高一高二高三高中数学高考
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特殊函数法(SF法)，数年来n个视频讲解，可自行回翻视频查找 高一高二高三高中数学高考
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用泰勒公式也可估算，和这个正弦666公式均属帕德逼近，此公式的优点是无高次计算，故计算方便，吻合度也不低。2023年高考数学必备，202高一高二高三高中数学高考
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高一的你做一做 高一高二高三高中数学高考
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复数，你绝对的弱项 高一高二高三高中数学高考
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速求面积，不知道的同学赶快记住 高一高二高三高中数学高考
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椭圆的面积，圆锥曲线椭圆第三定义的推广，非常重要，时常会考，大家自行证明 高一高二高三高中数学高考
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高一高二高三高中数学高考
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新高一的同学一定要记住这个