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江苏中考几何题看我怎样分析推理得到独一无二的解法
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江苏中考几何题看我怎样分析推理, 得到独一无二的解法 这是网上看到的江苏中考几何题 题目:∠DEC=BAC=90°, AB=AC,DE=CE, 以AD为边作平行四边形ABFD, 连接AF、AE,求证AF=√2AE。 看到求证AF=√2AE, 第一感觉想到三角形AEF 应该是等腰直角三角形, AF是斜边,AE是直角边, 因为等腰直角三角形的斜边 是直角边的√2倍。 再看一些等量关系: AC=AB=DF,CE=DE, 只要证△ACE≌△FDE即可得证。 关键问题是: 两个三角形全等 对应边的夹角如何证明相等? 即如何证明∠ACE=∠FDE? 如果三角形ABC的位置确定, D点的位置是变量, 设α=∠BAD,β=∠BCD, 则D点的位置由α和β确定。 ∠ACE=90°+β, 通过换算得到∠FDE=90°+β。 显然,∠AEF=90°。证毕。 做完后看了一下其他人的解法 都是相同的,千篇一律。 我给出的解答独一无二, 可供中考学生参考。
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