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抽水作功——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用(3)
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微积分是近代数学的核心,是一切自然科学、工程技术乃至大部分社会科学的必备基础。本课程尽可能以形象直观的语言,启发学人自主思考,并最终引向基本概念的发现和关键理论的建立。旨在体现丰富几何观点、精密分析思维和简洁代数形式的完美统一 ,为进一步研究更抽象的现代数学以及认识理解现实世界提供清晰的几何直觉和严格的分析运算工具。同时也为提升国民数学素养,引发原创性理念突破和技术革新提供思维能力和学术品质的准备。教材:同济《高等数学》第七版,; R. 柯朗,《微积分和数学分析引论》;W. 鲁丁,数学分析原理。
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椭圆面积公式——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(2)
绕Y轴旋转而成的旋转体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(7)
利用柱面坐标计算三重积分——高等数学 重积分 第三节 三重积分(4)
重心与形心——高等数学 重积分 第四节 重积分应用(3)
无穷限反常积分的计算——高等数学 定积分 第四节 反常积分(2)
无界函数的反常积分——高等数学 定积分 第四节 反常积分(4)
物理应用(续):强迫振动——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(6)
近似计算:求函数近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(1)
几何与物理背景——高等数学 重积分 第一节 二重积分的概念与性质(1)
解法与步骤——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型(1)
利用球面坐标计算三重积分——高等数学 重积分 第三节 三重积分(5)
如何利用直角坐标求积分——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算(1)
圆锥体与旋转椭球体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(6)
收敛与发散的几何直观——高等数学 定积分 第四节 反常积分(3)
全微分的性质——高等数学 第九章 多元微分学 第三节 全微分(2)
全微分的应用——高等数学 第九章 多元微分学 第三节 全微分(5)
平面一般式方程,高等数学 第八章 空间解析几何 第三节(3)
元素法使用步骤——高等数学 定积分应用 第一节 微元法(2)
为何以及如何研究无穷级数——高等数学 无穷级数 引言
应用建模:漏斗与微小量分析——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型(4)
全微分的计算——高等数学 第九章 多元微分学 第三节 全微分(4)
无穷限反常积分的定义——高等数学 定积分 第四节 反常积分(1)
习题解答(继续)——高等数学 多元微分学 总复习(5)
可微性的判定——高等数学 第九章 多元微分学 第三节 全微分(3)
幂级数的分析性质——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(7)
物理引例——高等数学 微分方程 第一节 基本概念(2)
瑕积分计算举例——高等数学 定积分 第四节 反常积分(5)
应用建模:降落伞运动——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型(3)
瑕积分收敛的几何直观——高等数学 定积分 第四节 反常积分(6)
偏导数的定义与计算——高等数学 第九章 多元微分学 第二节 (1)
高等数学——微分方程(合集)
级数性质的一些应用——高等数学 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质(5)
情形二:不显含y——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(2)
全微分的概念——高等数学 第九章 多元微分学 第三节 全微分(1)
弧微元公式的推导——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(10)
重积分的分析学定义——高等数学 重积分 第一节 二重积分的概念与性质(2)
高等数学——向量代数与空间解析几何
两种反常积分的综合——高等数学 定积分 第四节 反常积分(7)
物理应用:远地落体运动——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(5)
引力与空间站——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用(5)