线性微分方程的物理应用：无阻尼自由振动——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（5）
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应用建模：降落伞运动——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型（3）
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椭圆面积公式——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（2）
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n阶方程解法实例——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程（4）
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情形二：不显含y——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程（2）
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圆锥体与旋转椭球体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（6）
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情形三：不显含x——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程（4）
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常数变易法——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程（1）
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待定系数法应用举例——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（2）
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绕Y轴旋转而成的旋转体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（7）
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通解结构——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程（4）
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平行截面面积已知的立体体积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（8）
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实际应用：悬链线——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程（3）
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近似计算：求函数近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用（1）
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齐次方程应用建模：凹面镜设计——高等数学 微分方程 第三节 齐次方程（2）
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引力——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（5）
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解空间的线性结构——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程（2）
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应用建模：电磁感应——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程（2）
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水压力——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用（4）
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阿基米德螺线与心形线所围面积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（4）
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二阶方程的解法——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程（1）
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伯努利方程、可化为前四类方程——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程（3）
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收敛与发散举例——高等数学 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质（3）
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转动惯量——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（4）
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收敛半径与收敛域的求法——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数（4）
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重心与形心——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（3）
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旋转体的体积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（5）
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收敛与发散的几何直观——高等数学 定积分 第四节 反常积分（3）
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高等数学——无穷级数（合集）
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导向量的几何意义——高等数学 多元微分学 第六节 几何应用（2）
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薄壳法——高等数学 定积分应用 习题课（1）
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一阶微分方程脉络与精要——高等数学 微分方程 总复习
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举例：间接法求泰勒展式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数（5）
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高等数学——微分方程（合集）
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向量值函数——高等数学 第九章 多元微分学 第六节 几何应用（1）
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与P级数比较，Raabe判别法——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法（5）
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绝对收敛的交换性与黎曼定理的直观解释——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法（11）
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物理应用：远地落体运动——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程（5）
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二阶方程解法实例——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程（2）
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幂级数的四则运算——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数（6）
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二阶微分方程的幂级数解法——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用（6）