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引力——高等数学 重积分 第四节 重积分应用(5)
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微积分是近代数学的核心,是一切自然科学、工程技术乃至大部分社会科学的必备基础。本课程尽可能以形象直观的语言,启发学人自主思考,并最终引向基本概念的发现和关键理论的建立。旨在体现丰富几何观点、精密分析思维和简洁代数形式的完美统一 ,为进一步研究更抽象的现代数学以及认识理解现实世界提供清晰的几何直觉和严格的分析运算工具。同时也为提升国民数学素养,引发原创性理念突破和技术革新提供思维能力和学术品质的准备。教材:同济《高等数学》第七版,; R. 柯朗,《微积分和数学分析引论》;W. 鲁丁,数学分析原理。
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穿针法与切片法举例——高等数学 重积分 第三节 三重积分(3)
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用极坐标求面积——高等数学 定积分应用 习题课(2)
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曲面的参数方程,高等数学 第八章 空间解析几何 第六节(3)
薄壳法——高等数学 定积分应用 习题课(1)
抽水作功——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用(3)
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阿基米德螺线与心形线所围面积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(4)
线性微分方程的物理应用:无阻尼自由振动——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(5)
全微分形式不变——高等数学 多元微分学 第四节 多元复合函数求导与微分(5)
导向量的几何意义——高等数学 多元微分学 第六节 几何应用(2)
元素法与曲面面积公式——高等数学 重积分 第四节 重积分应用(1)
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二次曲面,高等数学 第八章 空间解析几何 第五节(4)
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近似计算:求函数近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(1)
二次曲面(续),高等数学 第八章 空间解析几何 第五节(5)
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齐次方程的解法——高等数学 微分方程 第三节 齐次方程(1)
向量值函数——高等数学 第九章 多元微分学 第六节 几何应用(1)
线性相关与线性无关——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程(3)
通解结构——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程(4)
方程组定义的隐函数组——高等数学 多元微分学 第五节 隐函数定理(3)
举例:间接法求泰勒展式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数(5)
微分方程、通解与特解、定解问题——高等数学 微分方程 第一节 基本概念(3)
平面点法式方程,高等数学 第八章 空间解析几何 第三节(2)
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空间曲线的投影,高等数学 第八章 空间解析几何 第六节(2)
要点与脉络——高等数学 重积分 总复习(1)
引力与空间站——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用(5)
待定系数法应用举例——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(2)
旋转曲面,高等数学 第八章 空间解析几何 第五节(2)
泰勒级数与泰勒展开式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数(1)
直线与平面的位置关系,高等数学 第八章 空间解析几何 第四节(3)
反函数定理——高等数学 多元微分学 第五节 隐函数定理(5)