任意三角形射影定理
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垂径定理之14推235
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相似三角形的判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。SAS
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2023四省（云南安徽吉林黑龙江）联考第19题，三角函数，Sn法求通项，错位相减求和
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例题，分步乘法计数原理
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证明了二项分布的方差为np(1-p)
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证明了平面向量数量积的坐标表示
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例题，解三角形，正余弦定理，等价转换
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例题，元素相邻问题（捆绑法），分步乘法计数原理。
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2023四省（云南安徽吉林黑龙江）联考第21题，弦长公式，韦达定理
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例题求椭圆离心率
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例题求概率，用到独立事件积事件概率
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垂径定理之15推234
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证明了二项式定理，用数学归纳法
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对数恒等式1
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2020全国高考一卷理科数学第18题。证线面垂直，求二面角
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例题，分类加法与分步乘法计数原理
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证明了平行线分线段成比例定理情形3
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偶然发现的数学定理1
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图形的放缩，长度之比不变
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例题，分步乘法计数原理！
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2020全国高考一卷理科数学第11题。直线与圆，切点弦方程。高考真题
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射影定理3
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例题，分步乘法计数原理（分步选取的组合问题，没有顺序）
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2019全国一卷理科数学第16题，求双曲线离心率。高考真题
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2023四省（云南安徽吉林黑龙江）联考第18题，三角函数
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用向量证明三角形三条高交于一点
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例题求向量夹角，数形结合
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例题求外接圆面积，单变量三角形（边和圆周角确定）
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证明了两组对边平行等价于两组对边相等
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三角形中等边等价等角，即等边对等角且等角对等边
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垂径定理之24推135
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例题求概率！
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例题圆锥曲线大题，韦达定理，交点为定点
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整数集上的乘法满足右分配律
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2019全国一卷理科数学第19题，抛物线定义，韦达定理。高考真题
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边的飞镖模型
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求条件概率，样本空间的观测和缩小
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角的飞镖模型
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例题求双曲线离心率，图形的放缩，垂直的描述
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证明了毕达哥拉斯定理（勾股定理）