证明了比例的性质，上比下等于上比下，等价于上比全等于于上比全，等价于下比全等于下比全。
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P58第5题
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P57第4题
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等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高，等面积法
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P58第8题
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P48第3题
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自然数集中，小于等于等价于加同一个数也是小于等于
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高中数学人教A版必修第一册第40页练习第3题
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P54第1题
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例题双重根式化简思路，用到了配方法
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P43第8题
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自然数集加法性质，0加n等于n
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自然数加法的性质，1加n等于n加1
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P58第6题
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P48第2题
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瓜豆原理1
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P49第8题
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P55习题2.3第1题
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角平分线之双平模型
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证明了平面向量数量积运算满足分配律
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P35第12题
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例题求概率，条件概率公式。
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解释了为什么0不能作除数？
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自然数集上的小于等于关系是反对称的
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想了很久，没有想到高考数学150分的底层逻辑。
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证明了可导必连续。
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去括号添括号法则
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边的8字模型
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求概率，五局三胜制
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垂径定理之14推235
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关系为关系逆的子集，等价于关系逆为关系的子集，等价于关系等于关系逆
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截长补短模型之截长2
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例题双重根式解题思路
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证明了容斥原理推广形式，n个集合的并集的元素个数
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等腰三角形三线合一：若是其中1条线，则必是剩余2条线
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关系是对称的等价于关系等于关系的逆
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例题求概率，分步乘法计数原理（独立事件积事件概率）
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半角模型之等腰直角三角形2
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两个无穷小等价的充要条件，一个无穷小等于另一个无穷小加上其高阶无穷小
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自然数集中的右消去律
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自然数集中，小于与小于等于的联系