等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高，等面积法
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瓜豆原理1
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证明了两组对边平行等价于两组对边相等
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例题双重根式化简思路，用到了配方法
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自然数集中，小于等于等价于加同一个数也是小于等于
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在平行四边形的基础上，一角为直角等价于对角线相等
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三角形周长之比等于相似比
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相似三角形的判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。SAS
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相似三角形的判定：三边对应比例的两个三角形相似。sss
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相似三角形中线之比等于相似比
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过直线与线外一点有且只有一个平面。
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边的8字模型
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等腰三角形三线合一：若是其中1条线，则必是剩余2条线
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半角模型之等腰直角三角形2
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自然数集上的小于等于关系是反对称的
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相似三角形之三垂直模型2
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自然数集中，0是关于乘法的唯一零元
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边的飞镖模型
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整数集中，两个数和为0等价于一个数是另一个数的相反数
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角平分线之双平模型
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自然数集中小于的等价形式
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自然数集中，小于与小于等于的联系
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自然数集上的小于等于关系是传递的
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截长补短模型之补短
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自然数集中，小于等于的等价形式
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半角模型之扇形
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例题双重根式解题思路
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将军饮马模型14
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两个自然数和为0，则它们都为0
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自然数集中，0乘以任何自然数为0
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两个自然数相等，则加上同一个自然数也相等
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证明了平行线分线段成比例定理情形3
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关系为关系逆的子集，等价于关系逆为关系的子集，等价于关系等于关系逆
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例题，特殊元素优先（分步乘法计数原理）
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平行线有关的拐点模型之猪蹄模型
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为什么扔一颗骰子有7种可能？
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自然数集中的右消去律
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去括号添括号法则
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0是自然数集上关于加法的唯一单位元
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自然数集中，1是关于乘法的唯一单位元
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用中线长定理证明了毕达哥拉斯定理（勾股定理）逆定理。