高中数学人教A版必修第一册第40页练习第3题
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证明了平面向量数量积运算满足分配律
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同角三角函数基本关系
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10秒钟拿下根号开根号通用公式
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瓜豆原理1
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三角函数之辅助角公式
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例题，分类加法与分步乘法计数原理
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角的8字模型
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等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高，等面积法
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图形的放缩，长度之比不变
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向量数乘运算的结合律
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裂项相消之裂项公式1，幂函数指数函数混合型裂项，阶乘裂项。
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P12练习第2题
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例题，元素相邻问题（捆绑法），分步乘法计数原理。
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例题求椭圆离心率
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2023四省（云南安徽吉林黑龙江）联考第19题，三角函数，Sn法求通项，错位相减求和
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一元二次等式在R上等于零恒成立
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P48练习第1题
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自然数集中小于的等价形式
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例题随机变量的分布列，超几何分布
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例题求向量夹角，数形结合
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自然数集中，两个自然数积为0，则有一个为0（正的自然数没有零因子）
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圆的第四定义，斜率之积为负一。（扣掉左右点）
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例题用单调性比函数大小，等价转化
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P58第5题
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2023四省（云南安徽吉林黑龙江）联考第18题，三角函数
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一元二次函数恒成立问题，R上恒小于0
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计算技巧，两个多项式相乘（双变量）
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胡不归模型
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两个自然数相等，则加上同一个自然数也相等
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图形伸缩变换对函数周期的影响
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概率的乘法公式，等价于条件概率公式
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用向量证明三角形三条高交于一点
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求期望（均值），超几何分布
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P57第4题
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0是自然数集上关于加法的唯一单位元
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P55练习第2题
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反正切函数导数公式
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将军饮马模型14
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证明了平面向量数量积的坐标表示
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P31练习第2题