自然数集中小于的等价形式
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自然数集中，小于等于等价于加同一个数也是小于等于
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自然数集中，小于与小于等于的联系
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自然数集中，小于的等价形式
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自然数集上的小于等于关系是传递的
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自然数集中，小于等于的等价形式
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自然数集中的右消去律
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自然数集中，0乘以任何自然数为0
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自然数集中乘法的保序性
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自然数集中，1乘以任何自然数等于该自然数
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自然数集中，0是关于乘法的唯一零元
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自然数集中，乘法满足交换律
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自然数加法的性质，1加n等于n加1
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整数集中，两个数和为0等价于一个数是另一个数的相反数
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例题求概率，条件概率公式。
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证明了平面向量数量积运算满足分配律
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元素属于集合等价于元素满足集合描述法中的条件
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证明了线面垂直的判定定理。线两交线垂直，则线面垂直
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概率的乘法公式，等价于条件概率公式
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线面垂直等价于方向向量平行于法向量
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例题双重根式化简思路，用到了配方法
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任意两个自然数所成有序对都可以对应成一个整数
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自然数集中每个正的自然数原像唯一（每一正的自然数可唯一表示为自然数加1）
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两个无穷小等价的充要条件，一个无穷小等于另一个无穷小加上其高阶无穷小
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等差数列的等价定义，Sn型
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例题求极限，等价无穷小替换配合复合函数极限运算法则
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在平行四边形的基础上，一角为直角等价于对角线相等
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例题求概率，用到独立事件积事件概率
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为什么扔一颗骰子有7种可能？
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整数集中，负a等于负一乘以a
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等差数列的等价定义，一次函数型
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同角三角函数基本关系
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瓜豆原理1
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下确界的等价定义1
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数集有下界的等价定义2
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数集有界的等价定义1
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两个传递关系的交也是传递关系
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证明了平面向量数量积的坐标表示
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例题求概率！
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求概率，五局三胜制
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例题求均值，并比较