京东 11.11 红包
自然数集中，两个自然数积为0，则有一个为0（正的自然数没有零因子）
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自然数集中，0乘以任何自然数为0
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自然数集中的右消去律
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自然数集中，1是关于乘法的唯一单位元
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一个排列中的任意两个元素对换，排列的奇偶性发生改变
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用极限定义证明两个无穷小的和是无穷小
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求概率，五局三胜制
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自然数集中，小于与小于等于的联系
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证明了可导必连续。
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自然数集中，0小于等于任何自然数，即0为自然数集的最小元。
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矩阵乘法的结合律证明
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自然数集中，任何一个自然数不小于自己
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整数集上0乘以任何数都等于0
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两个自然数相等，则加上同一个自然数也相等
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戴德金-皮亚诺结构（皮亚诺公理/公设），给出了自然数集的定义。
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斜渐近线的公式证明。
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胡不归模型
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证明了二项分布的方差为np(1-p)
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【点酥】数学天才曹点酥🤣这下少壮不努力了
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例题，公切线问题
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自然数集中每个正的自然数原像唯一（每一正的自然数可唯一表示为自然数加1）
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趋于有限点函数极限存在的充要条件是左右极限存在且相等
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例题，分步乘法计数原理（分步选取的组合问题，没有顺序）
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整数集中，两个数和为0等价于一个数是另一个数的相反数
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瓜豆原理1
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关系的复合对交集的分配律
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求条件概率，样本空间的观测和缩小
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例题，分步乘法计数原理
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自然数集上的乘法是封闭的
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自然数集上的小于等于关系是反对称的
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截长补短模型之截长2
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不动点的存在性证明，用到了零点定理。
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自然数集上的小于等于关系是自反的
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P43第9题
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｜摘录好题与好解017｜IMO 2017 P2
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最强大的克隆机器，召唤初雪的“雪妖精”，日本北海道雪虫爆发之谜！一个关于春运的故事…【老肉杂谈】
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P54第1题
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证明了n元集子集个数为2的n次方。
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边的8字模型
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P8练习第1题
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开口向上的一元二次函数恒成立问题，区间上恒小于0