基本常识 特殊对称点直接写出 高一高二高三高中数学高考
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老曹原创题，今年高考若遇到纯属巧合，考临场应对考心态，大家遇类似题不要慌，至少确保一个选项得两分即可，二次式或分式型求最值可综合利用换元，构造函数，均值不等式，
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老曹原创结论，2019年全国一卷填空压轴原题押中，直接将n带入公式即可快速算出圆锥曲线双曲线离心率！ 高一高二高三高中数学高考
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反函数重要结论 必须掌握 高一高二高三高中数学高考
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三个基本的切线缩放加上三个简单的泰勒缩放，这些都属于最优缩放，无需构造函数求导，直接简单计算得出答案 高一高二高三高中数学高考
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琴生不等式 高一高二高三高中数学高考
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“定比分弦”名称最早为老曹所命名，此名称既简洁又能准确描述场景顾名思义极其形象 高一高二高三高中数学高考
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请运用对称中心的证明方法自行证明 高一高二高三高中数学高考
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速求球面三角形面积，完美印证八分之一，四分之一 ，二分之一球面积 高一高二高三高中数学高考
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反向柯西不等式解决一类问题真是一把好手 高一高二高三高中数学高考
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这次的武汉四调14题难倒了绝大部分人，少见的不等式连用 高一高二高三高中数学高考
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高考数学冲刺第四期来啦 高一高二高三高中数学高考
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根据前面系数，直接看出答案 高一高二高三高中数学高考
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高二四校联考难度炸裂！2025你准备好了吗？
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椭圆的一个著名结论，同理大家可以猜出关于y轴对称的结论 高一高二高三高中数学高考
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别说新高一了，很多高三的也没把这搞清楚 高一高二高三高中数学高考
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近四年的高考题大家一定要认真研究一下，透过高考题体会高考对数学能力的要求 高一高二高三高中数学高考
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这些重要的小学概念高考考到很正常，赶快记住吧，千万别因为这个高考扣五分，到时会很崩溃的 高一高二高三高中数学高考
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特殊函数大法，此题只是冰山一角，核心课有全面透彻讲解 高一高二高三高中数学高考
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积化和差和和差化积本质就是和角差角的正余弦公式的拓展结论 高一高二高三高中数学高考
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小学已经学过的术语高考考到一点也不意外，这些术语哪些你还不知道赶快了解 高一高二高三高中数学高考
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圆锥曲线的重要结论 高一高二高三高中数学高考
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既然常考且每次都要构造求导研究单调区间，何不总结一下下，考试直接看出大小关系 高一高二高三高中数学高考
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空间直角坐标系中的三角形面积等于空间向量积外积叉乘的模长的一半，可利用矩阵行列式求得 高一高二高三高中数学高考
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帕德逼近，泰勒缩放，常用自然对数值以及普通解法，在我的这两本书中都有详细透彻的讲解 高一高二高三高中数学高考
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常见导函数，必须很熟悉 高一高二高三高中数学高考
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随着高考改革的深入，能力思维技巧方法的优势会越来越明显 高一高二高三高中数学高考
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自行推导，康威圆 高一高二高三高中数学高考
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换一个思路常常会有不一样的认识，体会更深刻领悟更透彻，球的体积和圆锥的体积看起来不同实则具有共同点，还可以类推到其它体的体积 高一高二高三高中数学高考
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老曹的定角构圆终极秒杀式 高一高二高三高中数学高考
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大家自行推证，过程不复杂 高一高二高三高中数学高考
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正多面体的内切球，棱切球，外接球，这几个常考的数个数就记住了，平时自己推考试直接用又快又准 高一高二高三高中数学高考
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线性规划和非线性规划简单易上手本质就是数形结合 高一高二高三高中数学高考
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常见母函数求导很爱考，图像性质要清楚，单调区间切线特殊点等等要清楚 高一高二高三高中数学高考
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点关于直线对称点坐标可以由此公式求得，结合点到直线距离公式记忆，非常好记，大家可自行推导 高一高二高三高中数学高考
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特殊化思想，代特殊值在单选题中特别好用，满足题干要求只要能排除三个选项第四个一定正确，这道题不用构造函数无需求导考试就这么做 高一高二高三高中数学高考
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函数对称性周期性考试热点也是难点，很多相似问题本质截然不同，大家转发给同学看看他们怎么做 高一高二高三高中数学高考
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2024年数学新高考试卷结构近期模拟压轴题最全合集，私信老曹得电子版及详细解析！ 高一高二高三高中数学高考
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高三选不全的不在少数，可以问问你同学答案肯定千奇百怪 高一高二高三高中数学高考
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2025届有道领世高中数学【北大数学胡源老师 一轮复习暑假班】数学干货 高一高二高三数学网课分享