要点与脉络——高等数学 重积分 总复习（1）
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穿针法与切片法举例——高等数学 重积分 第三节 三重积分（3）
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转动惯量——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（4）
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极坐标适用范围及应用举例——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算（5）
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微分方程、通解与特解、定解问题——高等数学 微分方程 第一节 基本概念（3）
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计算步骤与积分顺序的选取——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算（2）
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高等数学——向量代数与空间解析几何
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间接法推导泰勒展开式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数（4）
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习题解答——高等数学 重积分 总复习（2）
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条件极值与拉格朗日乘数法的分析原理——高等数学 多元微分学 第八节 多元函数的极值与最值（6）
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球的表面积——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（2）
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绕Y轴旋转而成的旋转体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（7）
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如何利用极坐标计算——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算（4）
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求曲线弧长举例——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（12）
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平面束方程，高等数学 第八章 空间解析几何 第四节（4）
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反函数定理——高等数学 多元微分学 第五节 隐函数定理（5）
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用极坐标求面积——高等数学 定积分应用 习题课（2）
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曲边扇形的面积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（3）
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线性微分方程的物理应用：无阻尼自由振动——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（5）
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二次曲面，高等数学 第八章 空间解析几何 第五节（4）
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平面点集——高等数学 第九章 多元微分学 第一节分析基础（1）
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圆锥体与旋转椭球体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（6）
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举例：间接法求泰勒展式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数（5）
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椭圆面积公式——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（2）
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常数变易法——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程（1）
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线性相关与线性无关——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程（3）
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高等数学——微分方程（合集）
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定义与性质——高等数学 重积分 第三节 三重积分（1）
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利用柱面坐标计算三重积分——高等数学 重积分 第三节 三重积分（4）
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直线与平面的位置关系，高等数学 第八章 空间解析几何 第四节（3）
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应用建模：降落伞运动——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型（3）
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导向量的几何意义——高等数学 多元微分学 第六节 几何应用（2）
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方向导数的定义——高等数学 多元微分学 第七节 方向导数与梯度（1）
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几何与物理背景——高等数学 重积分 第一节 二重积分的概念与性质（1）
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通解结构——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程（4）
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利用直角坐标计算重积分举例——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算（3）
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待定系数法：指数自由项——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（1）
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待定系数法：三角自由项——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（3）
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元素法的基本原理——高等数学 定积分应用 第一节 微元法（1）
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习题解答（再续）——高等数学 多元微分学 总复习（4）