高等数学——微分方程（合集）
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阿基米德螺线与心形线所围面积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（4）
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待定系数法：指数自由项——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（1）
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高等数学——重积分（合集）
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线性相关与线性无关——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程（3）
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高等数学——多元函数微分学(合集)
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常数变易法——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程（1）
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求曲线弧长举例——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（12）
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圆锥体与旋转椭球体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（6）
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线性微分方程的物理应用：无阻尼自由振动——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（5）
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绕Y轴旋转而成的旋转体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（7）
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收敛与发散的几何直观——高等数学 定积分 第四节 反常积分（3）
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情形二：不显含y——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程（2）
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泰勒级数与泰勒展开式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数（1）
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收敛与发散举例——高等数学 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质（3）
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椭圆面积公式——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（2）
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二阶微分方程的幂级数解法——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用（6）
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物理应用（续）：强迫振动——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（6）
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用极坐标求面积——高等数学 定积分应用 习题课（2）
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收敛半径与收敛域的求法——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数（4）
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高等数学——向量代数与空间解析几何
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抽水作功——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用（3）
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待定系数法应用举例——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（2）
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应用建模：降落伞运动——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型（3）
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曲边扇形的面积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（3）
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二次曲面，高等数学 第八章 空间解析几何 第五节（4）
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根值法——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法（4）
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最简单微分方程的解法——高等数学 微分方程 第一节 基本概念（5）
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幂级数的四则运算——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数（6）
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导向量的几何意义——高等数学 多元微分学 第六节 几何应用（2）
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梯度的几何意义——高等数学 多元微分学 第七节 方向导数与梯度（4）
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反函数定理——高等数学 多元微分学 第五节 隐函数定理（5）
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穿针法与切片法举例——高等数学 重积分 第三节 三重积分（3）
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引力——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（5）
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条件极值与拉格朗日乘数法的分析原理——高等数学 多元微分学 第八节 多元函数的极值与最值（6）
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概念与例子：弹簧振子与震荡电路——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程（1）
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向量值函数——高等数学 第九章 多元微分学 第六节 几何应用（1）
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平面束方程，高等数学 第八章 空间解析几何 第四节（4）
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全微分形式不变——高等数学 多元微分学 第四节 多元复合函数求导与微分（5）
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方向导数的计算——高等数学 多元微分学 第七节 方向导数与梯度（2）
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方程组定义的隐函数组——高等数学 多元微分学 第五节 隐函数定理（3）