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用数学归纳法证明泰勒中值定理（带皮亚诺余项）
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泰勒中值定理（带皮亚诺余项），反复用到了洛必达法则
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0次的泰勒中值定理（带拉格朗日余项），也是拉格朗日中值定理，证明用到了柯西中值定理
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二次的泰勒中值定理（带皮亚诺余项）
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泰勒中值定理（带拉格朗日余项），用到了柯西中值定理
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【数学分析】定理17.3二元函数的中值公式（数学专业大二及以上可看）
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证明了二项分布的方差为np(1-p)
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证明了可导必连续。
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证明了费马引理，x0取极大值时。局部最大值处如果可导，则导数为0
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用数学归纳法证明了n次方差公式
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两个无穷小等价的充要条件，一个无穷小等于另一个无穷小加上其高阶无穷小
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证明了反函数求导法则
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函数极限的性质，极限存在则唯一（趋于有限）
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证明了毕达哥拉斯定理（勾股定理）
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两个传递关系的交也是传递关系
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上确界的等价定义3
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解释了0.9循环为什么等于1
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P57第2题
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区间套定理（用到了单调有界原理）
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一个排列中的任意两个元素对换，排列的奇偶性发生改变
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P57第4题
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极限存在法则之函数夹逼准则
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【RWRB】据说这是两人的第一次戏，王子的抬眼笑真的笑到心里面去啦！！！#经典#名场面
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P53第2题
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数列极限存在准则之夹逼定理
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【数学分析】定理16.6重极限与累次极限若都存在则相等（数学专业大二及以上可看）
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整数集上的乘法满足右分配律
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证明了空间向量基本定理，给出了向量共体的充要条件
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矩阵乘法的结合律证明
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数学分析1.3节例2（证明x的n次方=a,有唯一的正数解）
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函数极限的局部保号性，极限大于0则局部大于0
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证明了外角平分线定理及逆定理
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介值定理的推论，连续函数的值域就是最小值取到最大值
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带你一口气看完三十年战争钱币上的大人物~~
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证明了超几何分布的方差公式，用到了组合恒等式
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例题，公切线问题
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证明了向量不等式情形1
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区间套定理1
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证明了一元二次函数求根公式。
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用中线长定理证明了毕达哥拉斯定理（勾股定理）逆定理。
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一阶逻辑下的推理定律1，证法1